，BC＝3动点P从点A出发，沿AC以每秒4个单位长度的速度向终点C运动．过点P（不与点A、C重合）作EF⊥AC，交AB或BC于点E，交AD或DC于点F，以EF为边向右作正方形EFGH设点P的运动时间为t秒．
中，
，点C在线段
的延长线上，过点C作
，连接
，再过点A作
于点F；
，若
，
，
，
，求线段的长；
上取一点H，连接
、
，当平分
，
时，求证：
．
，若
，
，当
取得最小值时，请直接写出线段AH的长． 
和
，其中四边形的顶点O位于四边形的对角线交点O．
和都是正方形，则下列说法正确的有_______．（填序号）
；②重叠部分的面积始终等于四边形的
；③
．和都是矩形，
，写出
与
之间的数量关系，并证明．和都是菱形，
，判断（1）中的结论是否依然成立；如不成立，请写出你认为正确的结论（可用
表示），并选取你所写结论中的一个说明理由． ，在
和
边上各有一点E，F，且
，连接
，分别取的中点M，N，连接
.
.
.
的度数.
绕点C旋转，当在正方形外部时，连接
，试探究与
的数量关系． 是边长为
的正方形，点F是边延长线上一个动点，点E在直线的上方，且
，
，若
恰为等腰三角形，则
的长为
．
为坐标原点，抛物线
与
轴交于点
，
，与
轴交于点
．
，
的值；
是第二象限抛物线上的一个动点，连接，，设点的横坐标为
，
的面积为
，求关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
时，连接交轴于点
，点
在轴负半轴上，连接
，点
在上，连接，点
在线段
上（点不与点
重合），过点作
的垂线与过点且平行于的直线交于点
，
为
的延长线上一点，连接
，
，使
，
是轴上一点，且在点的右侧，
，过点作
，交
的延长线于点
，点
在上，连接
，使
，若
，求直线的解析式． 
内接于
，
为的直径，N为
的中点，连接
交
于点H．
；上，连接
，
，
，交
于点E，若
，求证
；
上，过点F作
，交于点G．
，过点F作
，垂足为R，连接，
，
，点T在的延长线上，连接
，过点T作
，交的延长线于点M，若
，求的长． ，
，
．
纸片沿对角线折叠，使点B落在点
处，将纸片展平再次折叠，使点A与点C重合，折痕为，然后展平得到图2，则以点A，F，C，E为顶点的四边形是什么特殊四边形？并说明理由；中，点G为的中点，将纸片沿
折叠，使点B落在点处，连接
．与折痕的位置关系，并说明理由；的长．裁剪为
，
，在图3的情形下，若G为上任意一点，其他条件不变，当点A与点距离最小时，直接写出BG的长． 中，若、分别是，边上的点，
，则我们常会想到：把
绕点
顺时针旋转
得到
，易证
______，得出线段，
，之间的数量关系为______；中，，为边上的点，
，
，
，求线段的长；中，
，
，点，在边上，
，若是等腰的腰长，请求出
的值．
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