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如图,
为等腰直角三角形,
,点
为
内一点,且
,点
分别是边
、
上的动点,在运动过程中,
的周长最小是
_______
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图,
,
,
,
与
交于点
,连接
,则
的度数为
_______
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图,三个正方形的边长分别为
,若
,则阴影部分的面积为
_______
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图,点
C
在线段
AB
上,
AC
=6cm,
CB
=4cm,点
M
以1cm/s的速度从点
A
沿线段
AC
向点
C
运动;同时点
N
以2cm/s从点
C
出发,在线段
CB
上做来回往返运动(即沿
C
→
B
→
C
→
B
→…运动),当点
M
运动到点
C
时,点
M
、
N
都停止运动,设点
M
运动的时间为
t
s.
(1)当
t
=1时,求
MN
的长;
(2)当
t
为何值时,点
C
为线段
MN
的中点?
(3)若点
P
是线段
CN
的中点,在整个运动过程中,是否存在某个时间段,使
PM
的长度保持不变?如果存在,求出
PM
的长度;如果不存在,请说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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对任意一个三位正整数
m
,如果各个数位上的数字之和为18,则称这个三位正整数
m
为“美好数”.最大的三位“美好数”是
______
.若一个三位“美好数”前两位数字组成的两位数与这个“美好数”个位数字的4倍的和为111,满足条件的三位“美好数”有
__________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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贵阳市人民广场某超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的
倍多15件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:(注:获利=售价-进价)
甲
乙
进价(元/件)
22
30
售价(元/件)
29
40
(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品.其中甲种商品的件数不变,乙种商品的件数是第一次的3倍;甲商品按原价销售,乙商品打折销售.第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元,求第二次乙种商品是按原价打几折销售?
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知数轴上
A
,
B
,
C
三个点表示的数分别是
a
,
b
,
c
,且满足
,动点
P
、
Q
都从点
A
出发,且点
P
以每秒1个单位长度的速度向终点
C
移动.
(1)直接写出
a
=
,
b
=
,
c
=
;
(2)若
M
为
的中点,
N
为
的中点,试判断在
P
点运动的过程中,线段
的长度是否发生变化,请说明理由;
(3)当点
P
运动到点
B
时,点
Q
再从点
A
出发,以每秒3个单位长度的速度在
A
,
C
之间往返运动,直至
P
点停止运动,
Q
点也停止运动.当
P
点开始运动后的第
秒时,
P
,
Q
两点之间的距离为2.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在矩形ABCD中,BC=4,AB=10,E为CD边上的一点,DE=7,动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿着边AB向终点B运动,连接PE.设点P运动的时间为t秒.
(1)求BE的长;
(2)当t为多少秒时,△BPE是直角三角形?
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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伽利略曾说:“圆是最完美的图形”,一些问题如果添加辅助圆,运用圆的知识解决,可以使问题变得简单.
【初步运用】
(1)如图1,四边形
中,
,求
的度数.
请完成思路分析:如图2 ,由
知
在以
为圆心以
为半径的圆上,由∠
BAC
=80° ,可得
;(本题直接填写答案,不用写出解答过程)
【方法迁移】
(2)如图,已知线段
和直线
,用直尺和圆规在
上作出所有的点
,使得
(不写作法,保留作图痕迹);
【问题拓展】
(3)①如图,已知矩形
,
,
,
为边
上的点.若满足
的点
恰好有两个,则
的取值范围为
.
②如图,在
中,
,
AD
是
BC
边上的高,且
,
,求
的长.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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对于平面直角坐标系中的两条直线,给出如下定义:若不平行的两条直线与
x
轴相交所成的锐角相等,则称这两条直线为“等腰三角线”.如图1中,若
,则直线
与直线
称为“等腰三角线”;反之,若直线
与直线
为“等腰三角线”,则
.
(1)如图1,若直线
与直线
为“等腰三角线”,且点
P
、
Q
的坐标分别为
、
,求直线
的解析式;
(2)如图2,直线
与双曲线
交于点
A
、
B
,点
C
是双曲线
上的一个动点,点
A
、
C
的横坐标分别为
m
、
n
(
),直线
分别与
x
轴于点
D
、
E
;
①求证:直线
与直线
为“等腰三角线”;
②过点
D
作
x
轴的垂线
l
,在直线
l
上存在一点
F
,连接
EF
,当
时,求出线段
的值(用含
n
的代数式表示).
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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