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如图,为等腰直角三角形,,点内一点,且,点分别是边上的动点,在运动过程中,的周长最小是_______
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图,交于点,连接,则的度数为_______
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图,三个正方形的边长分别为,若,则阴影部分的面积为_______
   
类型:填空题
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如图,点C在线段AB上,AC=6cm,CB=4cm,点M以1cm/s的速度从点A沿线段AC向点C运动;同时点N以2cm/s从点C出发,在线段CB上做来回往返运动(即沿CBCB→…运动),当点M运动到点C时,点MN都停止运动,设点M运动的时间为ts.
(1)当t=1时,求MN的长;
(2)当t为何值时,点C为线段MN的中点?
(3)若点P是线段CN的中点,在整个运动过程中,是否存在某个时间段,使PM的长度保持不变?如果存在,求出PM的长度;如果不存在,请说明理由.
类型:解答题
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对任意一个三位正整数m,如果各个数位上的数字之和为18,则称这个三位正整数m为“美好数”.最大的三位“美好数”是 ______.若一个三位“美好数”前两位数字组成的两位数与这个“美好数”个位数字的4倍的和为111,满足条件的三位“美好数”有__________
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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贵阳市人民广场某超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:(注:获利=售价-进价)

进价(元/件)

22

30

售价(元/件)

29

40

(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品.其中甲种商品的件数不变,乙种商品的件数是第一次的3倍;甲商品按原价销售,乙商品打折销售.第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元,求第二次乙种商品是按原价打几折销售?
类型:解答题
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已知数轴上ABC三个点表示的数分别是abc,且满足,动点PQ都从点A出发,且点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动.

(1)直接写出a=     b=      c=       
(2)若M的中点,N的中点,试判断在P点运动的过程中,线段的长度是否发生变化,请说明理由;
(3)当点P运动到点B时,点Q再从点A出发,以每秒3个单位长度的速度在AC之间往返运动,直至P点停止运动,Q点也停止运动.当P点开始运动后的第      秒时,PQ两点之间的距离为2.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在矩形ABCD中,BC=4,AB=10,E为CD边上的一点,DE=7,动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿着边AB向终点B运动,连接PE.设点P运动的时间为t秒.
   
(1)求BE的长;
(2)当t为多少秒时,△BPE是直角三角形?
类型:解答题
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伽利略曾说:“圆是最完美的图形”,一些问题如果添加辅助圆,运用圆的知识解决,可以使问题变得简单.

【初步运用】
(1)如图1,四边形中,,求的度数.
请完成思路分析:如图2 ,由在以为圆心以为半径的圆上,由∠BAC=80° ,可得       ;(本题直接填写答案,不用写出解答过程)
【方法迁移】
(2)如图,已知线段和直线,用直尺和圆规在上作出所有的点,使得(不写作法,保留作图痕迹);

【问题拓展】
(3)①如图,已知矩形为边上的点.若满足的点恰好有两个,则的取值范围为        

②如图,在中,ADBC边上的高,且,求的长.
类型:解答题
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对于平面直角坐标系中的两条直线,给出如下定义:若不平行的两条直线与x轴相交所成的锐角相等,则称这两条直线为“等腰三角线”.如图1中,若,则直线与直线称为“等腰三角线”;反之,若直线与直线为“等腰三角线”,则

(1)如图1,若直线与直线为“等腰三角线”,且点PQ的坐标分别为,求直线的解析式;
(2)如图2,直线与双曲线交于点AB,点C是双曲线上的一个动点,点AC的横坐标分别为mn),直线分别与x轴于点DE
①求证:直线与直线为“等腰三角线”;
②过点Dx轴的垂线l,在直线l上存在一点F,连接EF,当时,求出线段的值(用含n的代数式表示).
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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