，
，以
为斜边在的右侧作
，其中
，
，当
长度最大时，点D到
的距离是
经过点
，在第一象限内存在一点
，满足
．
的值；
，过点
分别作平行于
轴，
轴的直线于点
、
，记线段、、双曲线所围成的区域为
（含边界），
当
时，区域的整点个数为 ；
直线
过一个定点，若点为此定点，直线上方（不包含直线）的区域记为
，直线下方（不包含直线）的区域记为
，当与的整点个数之差不超过
时，请求出
的取值范围． 
和
中，
，
，连接，填空：
；
；和中，
，连接交的延长线于点M，请判断
，并说明理由；绕点O旋转至点C与点M重合，
，填空：
．
中，抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线
，点A的坐标为
．
．当
时，求点P的坐标；
绕点Q顺时针旋转
，使点
恰好落在抛物线上？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由． 
中，
，E是的中点，连接
，P是边
上一动点，沿过点P的直线将矩形折叠，使点D落在上的
处，当
为直角三角形时，
的长为
内接于
，
为直径，
，，
交于点E，
，过点O作
，垂足为G，交于点H．
的半径；
时，求
的值；
交
的延长线于点Q，当
时，求
的长． 
，公司需付甲工厂加工费用为每天 80 元，乙工厂加工费用为每天 120 元．
为射线
、、
、
、
、
的公共端点，从射线开始按逆时针方向依次在各条射线上标出数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、…，那么2014所在的射线是
中，
分别在边
上，且
分别与
交于点
，连接
．下列结论：
；②
；③
；④
．
的顶点
在轴上，顶点在轴上，顶点
在反比例函数
的图像上，
是反比例函数图像上点右侧的一点，以
为边作正方形
，若
恰好在轴上，则的坐标为
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