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如图,点
C
、
B
分别在两条直线
y
=﹣3
x
和
y
=
kx
上,点
A
、
D
是
x
轴上两点,若四边形
ABCD
是正方形,则
k
的值为
________________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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如图,将矩形
ABCD
沿
AE
折叠,点
D
的对应点落在
BC
上点
F
处,过点
F
作
FG
∥
CD
,连接
EF
,
DG
,下列结论中正确的有( )
①∠
ADG
=∠
AFG
;②四边形
DEFG
是菱形;③
DG
2
=
AE
•
EG
;④若
AB
=4,
AD
=5,则
CE
=1.
A.①②③④
B.①②③
C.①③④
D.①②
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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如图,
在平面直角坐标系中,
,
,
,点
、
在
轴上且关于
轴对称.
(1)求点
C
的坐标;
(2)动点
以每秒2个单位长度的速度从点
出发沿
轴正方向向终点
运动,设运动时间为
秒,点
到直线
的距离
的长为
d
,求
d
与
t
的关系式;
(3)在(2)的条件下,当点
到
的距离
为
时,连接
,作
的平分线分别交
、
于点
、
,求
的长.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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在
中,
,点
是
边上两点,且
垂直平分
平分
,则
的长为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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如图1,△ABC是边长为8的等边三角形,AD⊥BC下点D,DE⊥AB于点E
(1)求证:AE=3EB;
(2)若点F是AD的中点,点P是BC边上的动点,连接PE,PF,如图2所示,求PE+PF的最小值及此时BP的长;
(3)在(2)的条件下,连接EF,若AD=
,当PE+PF取最小值时,△PEF的面积是
.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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涟水外卖市场竞争激烈,美团、饿了么等公司订单大量增加,某公司负责招聘外卖送餐员,具体方案如下:每月不超出750单,每单收入4元;超出750单的部分每单收入
m
元.
(1)若某“外卖小哥”某月送了500单,收入
元;
(2)若“外卖小哥”每月收入为
y
(元),每月送单量为
x
单,
y
与
x
之间的关系如图所示,求
y
与
x
之间的函数关系式;
(3)若“外卖小哥”甲和乙在某个月内共送单1200单,且甲送单量低于乙送单量,共收入5000元,问:甲、乙送单量各是多少?
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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对于两个不相等的实数
a
、b,我们规定符号Min{
a
,b}表示
a
、b中的较小的值,如Min{2,4}=2,按照这个规定,方程Min{
,
}=
-1的解为(
)
A.1
B.2
C.1或2
D.1或-2
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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在平面直角坐标系中,关于
的二次函数
(
,
,
为常数且
)与
轴交于两个不同的点
,
,与
轴交于点
,抛物线的顶点为
.
(1)如图1,已知
,
,
.
①求此二次函数图象的顶点
的坐标;
②点
是
轴正半轴上的一个动点,过点
作直线
轴,交抛物线于点
,交直线
于点
.当点
在线段
上运动时(不与点
,
重合),恰有线段
,求此时点
的坐标.
(2)如图2,当
时,点
是抛物线对称轴左侧图像上任意一点,过点
作
轴于点
,连接
交
轴于点
,连接
、
.则
、
有怎样的位置关系
说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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已知,在扇形
中,
,
,点
P
在半径
上,连接
.
(1)把
沿
翻折,点
O
的对称点为点
Q
.
①如图1,当点
Q
刚好落在弧
上,求弧
的长;
②如图2,点
Q
落在扇形
内部,
的延长线与弧
交于点
C
,过点
Q
作
,垂足为
H
,
,求
的长;
(2)如图3,记扇形
在直线
上方的部分为图形
W
,把图形
W
沿着
翻折,点
B
的对称点为点
E
,弧
所在的圆与
的延长线交于点
F
,若
,求
的长.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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在
中
,且
,点
E
是
上一动点,连接
,过点
E
作
的垂线,交边
于点
F
,则
的最大值为
_______
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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