| 2．线段垂直平分线 我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线  是线段 的垂直平分线， 是上任一点，连接 、 ，将线段沿直线对折，我们发现与完全重合，由此即有：线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段两端钓距离相等．已知：如图，  ，垂足点为 ， ，点是直线的任意一点．求证：  ．分析：图中有两个直角三角形  和 ，只要证明这两个三角形全等，便可证明．请写出完整的证明过程  |
中，直线
、
分别是边
、
的垂直平分线，直线、交于点
，过点作
于点
．求证：
．中，
，边的垂直平分线交于点
，边的垂直平分线交于点
．若
，
，则
的长为______．
中，
，
，
，点P从点A出发，沿射线AC以每秒2个单位长度的速度运动．设点P的运动时间为t秒．
．
的角平分线上，则PC的长为______；
是直角三角形时，求t的值；为轴对称图形时t的值______． 
放置在平面直角坐标系中，点
，点
，点B在第一象限，
，点P在边
上（点P不与点O，B重合）．
时， 求点P的坐标；
， 设
．如图②，若折叠后
与
重叠部分为四边形，
与边
相交于点C，试用含t的式子表示四边形
的面积为S，并直接写出t的取值范围． 
中，
，对角线
交于点O，点E，F分别是
延长线上的点，且
，连接
，点G为的中点．连接
，交
于点H，连接
．
的中点吗？ 并加以证明；的长． 中，
，F为上一点，
与
交于点E，
．
是平行四边形；
，
，
，求
的长． 
城气象台测得台风中心在城正西方向
的
处，以每小时
的速度向北偏东
的方向移动，距离台风中心
的范围内是受台风影响的区域．
城是否受到这次台风的影响?为什么?城受到这次台风影响，那么城遭受这次台风影响有多长时间? 中，已知
，垂足分别为
．若
， 
，
，则
的线段，要求线段的端点在格点上；
、
、
；的度数为_______ 
＝
放置于平面直角坐标系中的第一象限，使其顶点O位于原点，且点B，C分别位于x轴，y轴上．若
满足
．
的中点M，连接
，
与
关于所在直线对称，连
并延长交x轴于P点．求证：点P为的中点；上，且
．点E为平面内一动点，满足
，连接
．请你直接写出线段长度的最大值__________． 
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