交坐标轴于点
、
，
，以
和
为邻边作矩形
，点
是直线
上一动点．
的坐标；
，若平分
，求出点的坐标；
是
轴左侧任意一点，是否存在以，，，为顶点的四边形是矩形，若存在，直接写出点坐标，若不存在，请说明理由． 为
和
的公共顶点，将绕点顺时针旋转
，连接
，
，请完成如下问题：
和均为等边三角形，线段与线段的数量关系是______；
，
，其他条件不变，请写出线段与线段的数量关系，并说明理由；是内一点，
，
，
，
，直接写出
的长． 
的对角线
、相交于点
，且
，正方形
的顶点
与点重合，边
与
重合，将正方形
绕点顺时针旋转
，
与边
交于点，与边
交于点，连接
交
于点
，在整个运动过程中，则点经过的路径长是（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
中，
从点向点运动，点从点向点运动，它们运动速度相同，当点运动到点时停止运动，点也随之停止运动．
；运动到何处时，
？请加以证明．从点向点运动，点从点向点运动，它们运动速度相同，当点达到点时停止运动，点也随之停止运动． 在整个运动过程中，
与
的交点为
，请求出
的最小值． 
上一点，C是直线
上一点，B是直线、之间的一点，
．
；
，
与
的角平分线交于点F．若
，求
的度数；
平分
，
平分
，
，请直接写出与
的数量关系． | A．50°、130° | B．都是10° |
| C．50°、130°或10°、10° | D．以上都不对 |
的图象，他输入了一组
的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的的值满足( )
A． | B． | C． | D． |
是正方形，
．
在边上（不与端点
重合），点
在对角线上，且
，连接
，点是的中点，连接
．
，求
的长；
；
分别为
边上的点，且
，请直接写出
的最小值． 中，
，，
，
是的中线，点在上，延长交于点．若
，则
| 射影定理，又称“欧几里得定理”，是数学图形计算的重要定理．在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项． 射影定理：如图1，在  中， ，是斜边上的高，财有如下结论：① ；② ；③ ．下面是该定理的证明过程（部分）： ∵ 是斜边上的高，∴  ．∵  ， ，∴  ，∴  （依据），∴  ，即 ． |
中，点是对角线、的交点，点在上，过点作
于点，连接
，证明：
；
，的长为
，则正方形的边长为________． 
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