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正方形边长为10,点上,,将沿折叠得,连接并延长交于点,则______

类型:填空题
难度系数:较难0.4
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在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于两点(点在点的左侧),与轴正半轴交于点,直线交于第一象限内的点,且的面积为10.

(1)求二次函数的表达式;
(2)点轴上一点,过点轴的平行线交线段于点,交抛物线于点,当时,求点的坐标;
(3)已知点轴上的点,若点关于直线的对称点恰好落在二次函数的图象上,求的值.
类型:解答题
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如图,直径,P延长线上一点,过点P切线,切点为C,垂足为D,连接

(1)如图1,求证:平分
(2)如图2,E下方上一点,且,连接,求证:
(3)如图3,在(2)问的条件下,在上取一点F,连接,使,过点B的垂线交于点G,若,求的长度.
类型:解答题
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已知,平面直角坐标系中,抛物线y轴于点A,交x轴于点BC为等边三角形,
(1)如图1,求抛物线解析式.
(2)如图2,PAC上方抛物线上一点,过PACD,设点P的横坐标为tPD的长度为d,求dt的函数关系式;
(3)如图3,在(2)的条件下,在x轴上点B左侧取一点E,使得点EAD的垂直平分线上,连接ED,若的周长为36,求d的值.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线yax2+2amax2ama0)与x轴分别交于点AC,顶点坐标为D

1)当a=﹣1m1时.
求点D的坐标;
F为线段AD上一动点,过点FFHx轴,垂足为H,交抛物线于点P,当PH+OH的值最大时,求点F的坐标.
2)当m时,若另一个抛物线yax2﹣(6a+max+6am的顶点为E.试判断直线AD是否经过点E?请说明理由.
类型:解答题
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已知直线与抛物线有一个公共点,且
(1)求抛物线顶点的坐标(用含的代数式表示);
(2)说明直线与抛物线有两个交点;
(3)若直线与拋物线的另一个交点记为,求面积的最小值.
类型:解答题
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【概念认识】
若以三角形某边上任意一点为圆心,所作的半圆上的所有点都在该三角形的内部或边上,则将符合条件且半径最大的半圆称为该边关联的极限内半圆.
如图①,点P是锐角△ABC的边BC上一点,以P为圆心的半圆上的所有点都在△ABC的内部或边上.当半径最大时,半圆P为边BC关联的极限内半圆.

   

【初步思考】
(1)若等边△ABC的边长为1,则边BC关联的极限内半圆的半径长为
(2)如图②,在钝角△ABC中,用直尺和圆规作出边BC关联的极限内半圆(保留作图痕迹,不写作法).
【深入研究】
(3)如图③,∠AOB=30°,点C在射线OB上,OC=6,点Q是射线OA上一动点.在△QOC中,若边OC关联的极限内半圆的半径为r,当1≤r≤2时,求OQ的长的取值范围.

   

类型:解答题
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【问题再现】人教版《数学》八年级下册第68页有这样一个题:

如图是一个正方形,点EF分别是上的点,且,问:吗?为什么?
我们可以通过证明,从而得出.若把题中的换成,同样可以通过证明,从而得出

(1)如图1,在正方形中,EFG分别是上的点,,垂足为点M,求证:
(2)如图2,在的正方形网格中,点ABCD为格点,于点M.则的度数为______;
(3)如图3,点P是线段上的动点,分别以为边在AB的同侧作正方形与正方形,连接分别交线段于点MN
①求的度数;
②连接于点H,求证:
类型:解答题
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如图,在四边形ABCD中,ADBC,∠ABC=∠ADC=90°,对角线ACBD交于点ODE平分∠ADCBC于点E,连接OE
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若∠BDE=15°,求∠DOE
(3)在(2)的条件下,若AB=2,求△BOE的面积.

类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,正方形与正方形(边长不等),三点共线,连接分别于,下面结论正确的有(  )

A.B.C.D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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