学进去-教育应平等而普惠
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限于篇幅仅展示1000道试题,请根据关键词精准搜索
如图,在RtΔABC,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,动点M、N从点C同时出发,均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A、B移动,同时动点P从点B出发,以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动,连接PM,PN,MN,设移动时间为t(单位:秒,0<t<2.5).
(1)当t为何值时,ΔMCN面积为2cm²?
(2)是否存在某一时刻t,使四边形APNC的面积为cm²?若存在,求t的值,若不存在,请说明理由;
(3)当t为何值时,以A、P、M为顶点的三角形与△ABC相似?
   
类型:解答题
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在综合实践课上,老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动.有一张矩形纸片,点E在射线上,现将矩形折叠,折痕为,点A的对应点记为点F
   
(1)操作发现:如图1,若点F恰好落在矩形的边上,直接写出一个与相似的三角形;
(2)深入探究:如图2,若点F落在矩形的边的下方时,分别交于点MN,过点F,垂足分别为点GH,当点G的中点时,试判断是否相似,并证明你的结论;
(3)问题解决:在(2)的条件下,若,求的长.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为,点是第一象限内右上方的一动点,且满足.若点坐标为,则的最大值为______
类型:填空题
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已知如图,在平行四边形中,点边上一点,连接,点上一动点,连接

(1)如图1,当时,连接,延长交于点,求证:
(2)如图2,以为直角边作等腰,连接,若,当点在运动过程中,求周长的最小值.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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【基本图形】(1)如图1,在矩形中,于点,交于点.求证:
【类比探究】(2)如图2,在四边形中,是边上的一动点,过点,交的延长线于点,交的延长线于点.试探究是否为定值?若是,请求出的值;若不是,请说明理由;
【拓展延伸】(3)如图3,在中,,将沿翻折得到,点分别在边上,连接.若,且,则的值为______(直接写出结果).
   
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知:在平面直角坐标系中,点,在轴上存在一点,使的值最小,此时的坐标为______的最小值为______
类型:填空题
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在平面直角坐标系中,点分别在轴的正半轴上,始终保持,以为边向右上方作正方形交于点,连接.(1)直线的函数表达式为;(2)的取值范围是;(3)若点的坐标为时,则;(4)连接,则的最大值为;(5)四边形面积的最大值为18.其中结论正确的个数是(     )
   
A.1个B.2个C.3个D.4个
类型:单选题
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综合实践课上,刘老师介绍了四点共圆的判定定理:若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角,那么这四点共圆.在实际应用中,如果运用这个定理,往往可以让复杂的问题简单化,以下是小明同学对一道四边形问题的分析,请帮助他补充完整.
   
特殊情况分析
(1)如图1,正方形中,点为对角线上一个动点,连接,将射线绕点顺时针旋转的度数,交直线于点
小明的思考如下:
连接

,(依据1)


∴点共圆,
,(依据2)

.(依据3)
填空:①依据1应为___________,
②依据2应为___________,
③依据3应为___________;
一般结论探究
(2)将图1中的正方形改为菱形,其他条件不变,(1)中的结论是否成立,若成立,请仅以图2的形式证明,若不成立,请说明理由;
结论拓展延伸
(3)如图2,若,当为直角三角形时,请直接写出线段的长.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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如图.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,ACBC,以A为圆心,AD长为半径的弧DFAC的延长线于F,若图中两个阴影部分的面积相等,则_____
   
类型:填空题
难度系数:困难0.15
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如图,在平面直角坐标系,若在直线上存在点满足,则的取值范围是(   
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:困难0.15
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