中，
的角平分线交
于点
，过点
作
交
的延长线于点
，
与
的延长线交于点
．
；
，
与
相交于点
，求证：①
；②
；
，求
的长． 
，点为正方形内一点，
，将
绕点
按顺时针方向旋转
，得到
（点
的对应点为点）．延长交
于点，连接
．
的形状，并说明理由；
，若
，请猜想线段与
的数量关系并加以证明；（提示：作
于））问时，我们是通过构造全等三角形解决了问题，请你类比以上解法，通过构造三角形相似，解决下面问题：
，在四边形中，
，
，
，连接，
，当
时，请直接写出的最大值． 是正方形，点在
的延长线上，连接，
交
于点，连接
，点是的中点，连接
，则
中，点
，
在抛物线
上，设抛物线的对称轴为直线
．点
在抛物线上，若
，则
的取值范围为边
上的一个动点．边关于对称的线段为
，连接
．
是等边三角形，求
的度数；
交于点G．
能否为等腰三角形？如果能，求此时的度数；如果不能，请说明理由；面积的最大值． 
的图象与x轴交于点
和点
，与y轴交于点C．连接
．
下方的抛物线上，过点M作
，交于点N，求
的最大值，并写出此时点M的坐标；
的外心，点Q在抛物线上，且位于y轴左侧，若
，求点Q的坐标． 中，已知
与 之间的距离为4，
，点 
，
同时由 点出发，分别沿边 ，折线 
向终点 方向移动，在移动过程中始终保持 
，已知点 的移动速度为每秒1个单位长度，设点 的移动时间为 
秒，
的面积为
，则能反映 与 之间函数关系的图象是 （ ）
A． | B． |
C． | D． |
的边长是3，
，连接
、
交于点
，并分别与边、交于点、，连接，下列结论：①
；②
；③
；④当
时，
，其中正确结论的是（ ）
| A．①③④ | B．①③ | C．②④ | D．①②④ |
与轴交于
两点，与轴交于点，且
．
，使
，如果存在，求点的坐标，如果不存在，说明理由；
是抛物线第二象限上一动点，过点作
轴于点，过点、、的圆与
交于点，求
的面积． 为的截线，截得四边形
，若
，则称为边的“幸福线”．
为边的“幸福线”，
，
，
，求的长；内接于
，为弧的中点，、分别为、边的“幸福线"，求证：
；
，
，如图3过点作的“幸福线”
交于点，当四边形
面积最大时，求
的正切值．
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