张华是一个喜欢观察和思考的孩子,他在计算半径是3cm和4cm圆的周长时,发现结果18.84cm和25.12cm的比化简完之后也是3∶4,他就思考“这是巧合呢,还是周长比就等于半径之比呢?”他试着用下面方框里的方法进行了证明,发现圆周长之比等于半径之比。
(1)根据张华的思路,在□里添上合适的内容。
因为
所以
根据比的基本性质,比的前项和后项都同时除以
得到:
=(
□)∶(
□)
=
所以圆的周长之比等于半径之比。
(2)张华又思考起来:半圆周长之比等于半径之比吗?
他没有着急去证明,而是先分别求出了半径是3cm和4cm的半圆周长。请你帮他计算出半径是3cm和4cm的半圆周长。
(3)通过计算,张华发现半圆的周长之比等于半径之比。现在请你试着仿照上面方框里的方法,证明一下半圆周长之比等于半径之比。
因为
所以
根据比的基本性质,比的前项和后项同时除以
得到:
=
=
所以半圆的周长之比等于
。