学进去

如图所示为一实验装置的剖面图，左侧为电压可以控制的加速电场。在加速电场右侧有相距为d、长也为d的两平行金属板构成的区域，区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场的右边界与荧光屏P之间的距离为2d。荧光屏中点O与加速电极上两小孔S₁、S₂位于两板的中轴线上。在中轴线正下方d位置有另一块荧光屏Q，两块荧光屏的宽度均为2d。现从S₁连续注入质量为m、电荷量为+q且初速可视为零的粒子，经的加速电场后从小孔S₂射出再经磁场偏转后，打到荧光屏Q上。不计带电粒子的重力与各粒子间的相互作用。求：
(1)带电粒子打到荧光屏Q的具体位置；
(2)若撤去两平行金属板间的磁场，加上平行纸面且垂直两金属板、电场强度为E₀的匀强电场，判断能否使粒子打到荧光屏Q的同一点；
(3)若撤去两平行金属板间的磁场，在ABD区域加上磁感强度大小和方向与两平行金属板间磁场皆相同的磁场，加速电压的数值可在区间中调节，粒子打在荧光屏Q上的距A的最远距离和荧光屏P上的分布区间。

如图所示，将待测凸透镜放在一个标准件（平凹透镜）上。用波长为λ的单色平行光垂直（即垂直于平凸透镜的上平面）傍轴照射，构成一套平凸-平凹内切结构的干涉装置；其中R₁、R₂（R₁>R₂）分别为两内切球面透镜的曲率半径。
（1）试推导干涉图案中第k级（k为整数）亮环、暗环的半径公式；
（2）试证：第k+m级（m为任一给定正整数）和第k级亮环（或暗环）半径平方之差是一个与k无关的常量，并推导测量入射光波长的公式；
（3）试将第（1）问的结果推广到两凸透镜在顶点外切的平凸-平凸外切干涉结构和平凸-平板干涉装置，从而得到统一的干涉图案分布规律（即第（1）（2）问结果）的公式。

有一物（其厚度和宽度可忽略）不易或不宜接近。可以用下面的方法测其高度：在离此物适当距离L处，竖立一屏幕，让一个薄凸透镜在此物和屏幕之间移动，使该物（可视为傍轴小物）在屏幕上两次分别呈现出清晰实像；测得两次像高分别为与。已知物高垂直于光轴。该物体高度为______________；该透镜焦距为__________________。

将氢原子的核外电子代之以子，便形成所谓子-氢原子。子的质量可取为电子质量的207倍，其电量与电子相同。已知质子质量是电子质量的1836倍。子-氢原子和氢原子的里德堡常量之比为____；子-氢原子和氢原子的第2激发态的电离能之比为________。

施特恩-盖拉赫实验对原子物理学和量子力学的发展有重大作用。为简化起见，只考虑氢原子中电子的轨道运动的贡献。已知氢原子质量为，电子质量为，电子电量的绝对值为e，，h为普朗克常量，真空介电常量为。不考虑重力。
（1）按照玻尔模型，氢原子中处于第n定态圆轨道的电子的圆周运动会形成绕核的环电流，求环电流大小表达式；
（2）一面积为S的矩形环电流I处于一磁场中，环电流方向为逆时针方向，磁场方向平行于x轴方向，如图a所示。已知磁场在y方向是均匀的；但在z方向均匀变化，且z方向单位距离的磁感应强度之差为（称之为梯度磁场，为z方向磁场的梯度）。求环电流所受合力F大小及方向；
（3）小圆形环电流在同样的梯度磁场中受力与矩形环电流满足同样规律。如图b所示，水平速度为的氢原子通过同样的沿z方向均匀变化的梯度磁场，磁场区宽度为d，出磁场区以后打到距离磁场区为D的竖直接收屏上。假如磁场始终垂直于环电流平面，求环电流顺时针方向的原子与逆时针方向的原子击打在接收屏上位置在z方向的距离。（注：此题是模拟施特恩-盖拉赫实验条件的一个简化模型，实际实验装置的磁场分布与题设中的描述并不完全相符。）

微通道板电子倍增管是利用入射电子经过微通道时的多次反射放大信号强度的一种电子器件，如图a所示。设一电子刚好从一直径为d、高为h的正圆柱形微通道的含轴截面（即虚拟的轴所在的截面）的一角射入此面内，进入微通道，入射速度大小为，入射方向与通道壁母线（与轴平行）之间的夹角为。假设每个电子撞入内壁后撞出n个次级电子。通道内有沿轴向的匀强电场，电场强度为大小为E。忽略重力和各级电子间相互作用，电子电量的绝对值为e，电子质量为m。
（1）如果，假设原电子的轴向动量在撞击后保持不变，垂直于轴的方向的动量被完全反弹，则电子会在通道内撞击通道壁多少次？
（2）如果，假设原电子的轴向动量被通道壁完全吸收，垂直于轴的动量被完全反弹并被垂直出射的次级电子均分，假设电子刚好在撞击通道末端后离开。欲使信号电量被放大到至少倍（p为正整数），则h至少要多大？
（3）如果，且通道中并不存在匀强电场，而是在第1次撞击位置以下有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，如图b所示。仍假设电子的轴向动量被通道壁完全吸收，垂直方向的动量被完全反弹并被垂直出射的次级电子均分。假设整个过程中所有电子均不会撞击左侧孔壁，电子最终刚好飞出通道，则h最大可为多少？

已知铜的质量密度约为，相对原子量约为64。设铜导体导电时，每个铜原子贡献1个自由电子。已知电子电量为，阿伏加德罗常量为。在一根圆截面半径为的铜导线通过的电流时，电子平均定向漂移速度大小约为（　　）

A．

B．

C．

D．

一质量为的封闭车厢在水平地面上运动。车厢内底面水平。车厢内一乘客试通过车厢内的实验来研究车厢在水平地面上的运动。他在车厢底面上建立与底面固连的平面直角坐标系（xOy系），并在坐标原点O放置一质量为的物块A。在时，A从静止开始运动。在时间段内，A在xOy系中x、y方向上的速度、与时间t的关系分别如图a、b所示。已知物块A与车厢内底面之间滑动摩擦系数为，重力加速度大小。
（1）求时，物块A在xOy系中的位置；
（2）在地面上建立静止的坐标系，使轴、轴分别与系的x轴、y轴方向两两相同。求在坐标系中，车厢在方向所受到的合力在整个过程中的冲量。

为了理解与沉船打捞的有关物理过程，考虑下列简单模型。将打捞装置简化为一个两端开口、内壁光滑、横截面积为S的柱形长玻璃管，竖直固定使其上沿刚好没入温度为的水中；而沉船则简化为一密度为、高度为h的柱形活塞，下边缘被挡在距水平面高度为H的位置，活塞的上部玻璃管里充满水，如图所示。现从管下部向管内充入气体（可视为理想气体），推动活塞缓慢上浮。设大气压强为，水的密度为，普适气体常量为R。
（1）试求充入多少的气体后可以使得活塞刚好开始上浮？忽略气体质量。
（2）上问中充入的气体推动活塞上升，当活塞上沿趋于与水面平齐时，额外施加向下的压力可使活塞维持受力平衡状态，求平衡时此额外压力的大小。
已知，，，，，，重力加速度大小，普适气体常量。

三个质量皆为的小球a、b、c由三段长度皆为的不可伸长的轻细线、、相继连接，竖直悬挂，并处于静止状态，如图所示。在某一时刻，小球a、b受到水平方向的冲击，分别获得向右、向左的大小为的速度。此时，中间那段细线的张力大小为（　　）

A．

B．

C．

D．