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如图,
A,
B是单位圆上的相异两定点(
为圆心),
(
),点
C为单位圆上的动点,线段
AC交线段
于点
M(点
M异于点
、
B),记
的面积为
.
(1)记
,求
的表达式;
(2)若
①求
的取值范围;
②设
,记
,求
的最小值.
已知函数
,则函数
的零点有
______个;关于
的方程
的实根个数构成的集合为
______.
已知函数
.
(1)求曲线
在
处切线的斜率;
(2)当
时,证明:
;
(3)证明:
.
已知函数
有两个极值点
,
.
(1)求实数
的取值范围;
(2)证明:存在实数
使得
.
若函数
有两个零点
,且
.
(1)求
a的取值范围;
(2)若
在
和
处的切线交于点
,求证:
.
已知
,则“
”是“
”的
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
在边长为4的等边
中,
D为
BC边上一点,且
.
(1)若
P为
内部一点(不包括边界),求
的取值范围;
(2)若
AD上一点
K满足
,过
K作直线分别交
AB,
AC于
M,
N两点,设
,
,
的面积为
,四边形
BCNM的面积为
,且
,求实数
k的最大值.
已知函数
.
(1)若
,证明:
恒成立.
(2)若
存在零点,求
a的取值范围.