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已知
P
为抛物线
上一个动点,
Q
为圆
上一个动点,那么点
P
到点
Q
的距离与点
P
到抛物线的准线距离之和的最小值是
________
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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如图,在圆锥
PO
中,边长为
的正△
内接于圆
O
,
AD
为圆
O
的直径,
E
为线段
PD
的中点.
(1)求证:直线
平面
BCE
;
(2)若
,求直线
AP
与平面
ABE
所成角的正弦值.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,已知椭圆
的焦点为
,且椭圆
过点
,若直线
与直线
平行且与椭圆
相交于
A
,
B
两点.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 求三角形
面积的最大值.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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企业拟用10万元投资甲、乙两种商品.已知各投入
万元,甲、乙两种商品分别可获得
万元的利润,利润曲线
,
,如图所示.
(1)求函数
的解析式;
(2)应怎样分配投资资金,才能使投资获得的利润最大?
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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从某校高中男生中随机选取100名学生,将他们的体重(单位:
)数据绘制成频率分布直方图,如图所示.
(1)估计该校的100名同学的平均体重(同一组数据以该组区间的中点值作代表);
(2)若要从体重在
,
,
三组内的男生中,用分层抽样的方法选取6人组成一个活动队,再从这6人中选2人当正副队长,求这2人中至少有1人体重在
内的概率.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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过双曲线
的右焦点
向其一条渐近线作垂线
,垂足为
,
与另一条渐近线交于
点,若
,则双曲线的离心率为
A.2
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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已知双曲线
C
:
的左、右焦点分别为
,
,
A
为
C
的左顶点,点
B
在
C
的右支上,若
,且直线
被圆
(
c
为半焦距)截得的弦长为
,则双曲线
C
的离心率为
______
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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如图,在棱长为2的正方体
中,
,
分别为棱
,
的中点,则三棱锥
的内切球的半径为
________
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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已知向量
,且
则下列选项正确的是(
)
A.
B.
C.向量
与向量
的夹角是45°
D.向量
在向量
上的投影向量坐标是
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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已知双曲线
过点
和点
.
(1)求双曲线的离心率;
(2)过
的直线与双曲线交于
,
两点,过双曲线的右焦点
且与
平行的直线交双曲线于
,
两点,试问
是否为定值?若是定值,求该定值;若不是定值,请说明理由.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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