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已知函数
,
为
的导函数,
在
处的切线是
x轴.
(1)求
a的值;
(2)若
,
与
有两个不同的交点
,
且
,求证:
(i)
(ii)
过点
作抛物线
的两条切线,切点分别为
和
,又直线
经过抛物线
的焦点
,那么
=
______.
已知函数
.
(1)讨论函数
f(
x)的单调性;
(2)当
时,若
,求证:
如图,在
中,
是
边上一点,且
,
为直线
上一点列,满足:
,且
,则
___________,设数列
,则
的通项公式为
___________.
已知函数
的图象过点
,
,.(1)求
,
的值;
(2)若
,且
,求
的值;
(3)若
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
设集合
中至少有两个元素,且
S,
T满足:
①对于任意
,若
,都有
;
②对于任意
,若
,则
.
(1)分别对
和
,求出对应的
;
(2)如果当
S中恰有三个元素时,
中恰有4个元素,证明:
S中最小的元素是1;
(3)如果
S恰有4个元素,求
的元素个数.
已知函数
(e
是自然对数的底数),
是
的导数,
.
(1)求
的单调区间;
(2)证明:对任意的
,
.
已知函数
,设方程
的3个实根分别为
,且
,则
的值可能为(
)