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为响应垃圾分类处理，改善生态环境，某小区将生活垃圾分成三类：厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为a，b，c.并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C.
(1)若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱，请写出投放正确的概率；
(2)为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了某天三类垃圾箱中总共100吨的生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）

	A	B	C
a	40	10	10
b	3	24	3
c	2	2	6

①请根据以上信息，试估计“厨余垃圾”投放正确的概率；
②调查发现，在“可回收垃圾”中塑料类垃圾占

，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料，某城市每天大约产生2000吨生活垃圾.假设该城市对每天产生的垃圾箱中的垃圾全部分类处理，那么按样本中的投放垃圾与按规范投放垃圾相比，每月（按30天）流失掉多少吨塑料类垃圾的二级原料？

类型：解答题

难度系数：一般0.65

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已知m为已知常数，且

，如图对称轴为直线

的二次函数

的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，B点的坐标为

.

(1)求此二次函数的解析式；
(2)在直线

上找一点P，使

的周长最小，并求出点P的坐标；
(3)现定义一个新运算，

，且

，当

时，求

的最大值.

类型：解答题

难度系数：一般0.65

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按要求计算：
(1)

；
(2)

；
(3)已知不等式

的解集为

，求解不等式

.

类型：解答题

难度系数：一般0.65

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反比例函数

其中

的部分图象记为曲线

，将

沿y轴翻折，得到曲线

，直线

与

、

一共只有两个公共点，则b的取值范围是______.

类型：填空题

难度系数：一般0.65

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图①，在

中，

，

.求作菱形

，使点

在边

上，点

、

在边

上，点

在边

上.根据小明的作法，下列说法中正确的是（）

小明的作法
1.如图②，在边

上取一点

.过点

作

交

于点

.
2.以点

为圆心，

长为半径画弧，交

于点

.
3.在

上截取

，连接

，则四边形

为所求作的菱形.

A．按照小明的作法，一定能作出菱形

B．当

时，能作出的两个菱形

C．当只能作出一个菱形时，

D．作出的菱形周长最大为

类型：多选题

难度系数：一般0.65

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要使二次三项式

在整数范围内可因式分解，

为正整数，那么

的取值可以有（）

A．2个

B．3个

C．5个

D．6个

类型：单选题

难度系数：一般0.65

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在矩形ABCD中，BD为矩形ABCD的对角线，∠CBD=60°，BD=12．

(1)如图①，将△BCD绕点B逆时针旋转120°得到△BC₀D₀，其中，点C、D的对应点分别是点C₀、D₀，延长D₀C₀交AB于点E．求BE的长；
(2)如图②，将（1）中的△BC₀D₀以每秒1个单位长度的速度沿射线BC向右平行移动，得到△B₁C₁D₁，其中，点B、C₀、D₀的对应点分别是点B₁、C₁、D₁，当点C₁移动到边CD上时停止移动．设移动的时间为t秒，△B₁C₁D₁与矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
(3)如图③，在△B₁C₁D₁移动过程中，直线D₁C₁与线段AB交于点N，直线B₁C₁与线段BD交于点M．是否存在某一时刻t，使△MNC为等腰三角形，若存在，求出时间t；若不存在，请说明理由．

类型：解答题

难度系数：一般0.65

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不等式