学进去

设正实数，，且满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．

已知圆：，圆：，动圆与圆外切于点，与圆内切于点圆心的轨迹记为曲线，则（       ）

A．的方程为

B．的最小值为

C．

D．曲线在点处的切线与线段垂直

为弘扬志愿者精神，某校举行“乐于助人”服务活动，现安排甲，乙等4人到三个不同地方参加活动，每个地方至少1人，若甲和乙不能去同一个地方，则不同的安排方式有______种．

已知，则______．

已知的图象关于直线对称，且在上恰有两条对称轴．在中，角，，所对的边分别为，，，且，，则面积的最大值为______．

设数列的前项和为，为等比数列，且，，，成等差数列．
(1)求数列的通项公式：
(2)设，数列的前项和为，证明：．

如图所示，在长方体中，，在棱上，且．

(1)若，求平面截长方体所得截面的面积
(2)若点满足，求平面与所成夹角的余弦值．

垃圾分类是普惠民生的一项重要国策．垃圾分类不仅能够减少有害垃圾对环境的破坏，减少污染，同时也能够提高资源循环利用的效率．垃圾分类共分四类，即有害垃圾，厨余垃圾，可回收垃圾与其他垃圾．某校为了解学生对垃圾分类的了解程度，按照了解程度分为等级和等级，随机抽取了100名学生作为样本进行调查．已知样本中等级的男生人数占总人数的，两个等级的女生人数一样多，在样本中随机抽取1名学生，该生是等级男生的概率为．
(1)根据题意，完成下面的二维列联表．并根据小概率值独立性检验，判断学生对垃圾分类的了解程度是否与性别有关？

	男生	女生
等级
等级

附：

	0.05	0.025	0.01	0.005
	3.841	5.024	6.635	7.879

，其中．
(2)为了进一步加强垃圾分类工作的宣传力度，学校特举办垃圾分类知识问答比赛活动．每局比赛由二人参加，主持人和轮流提问，先赢3局者获得第一名并结束比赛．甲，乙两人参加比赛，已知主持人提问甲赢的概率为，主持人提问甲赢的概率为，每局比赛互相独立，且每局都分输赢．抽签决定第一局由主持人提问．
（i）求比赛只进行3局就结束的概率；
（ii）设为结束比赛时甲赢的局数，求的分布列和数学期望．

已知实数，函数有两个不同的零点．
(1)求实数的取值范围，
(2)设是方程的实根，证明：．

已知直线与抛物线：交于，两点．是线段的中点，点在直线上，且垂直于轴．
(1)求证：的中点在上；
(2)设点在抛物线：上，，是的两条切线，，是切点．若，且位于轴两侧，求证：．