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如图,在多面体中,上、下底面平行且均为矩形,相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等,侧棱延长后相交于EF两点,上、下底面矩形的长、宽分别为cdab,且acbd,两底面间的距离为h

(1)求侧面与底面所成二面角的大小;
(2)证明:
(3)在估测该多面体的体积时,经常运用近似公式来计算,已知它的体积公式是,试判断V的大小关系,并加以证明.
注:与两个底面平行,且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面.
类型:解答题
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如图,在多面体中,四边形是正方形,的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面
(3)求二面角的大小.
类型:解答题
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已知的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列,
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中所有的有理项.
类型:解答题
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已知正四棱柱的底面边为1,侧棱长为的中点,
则(       
A.任意
B.存在,直线与直线相交
C.平面与底面交线长为定值
D.当时,三棱锥外接球表面积为
类型:多选题
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若动点分别在直线上移动,则的中点到原点的距离可能为(       
A.B.C.D.
类型:多选题
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已知抛物线)的焦点到准线的距离为2,过的直线交抛物线于两点,则(       
A.的准线方程为
B.若,则
C.若,则的斜率为
D.过点作准线的垂线,垂足为,若轴平分,则
类型:多选题
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给出下列命题,其中正确命题有(       
A.空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底
B.已知向量,则存在向量可以与构成空间的一个基底
C.是空间四点若不能构成空间的一个基底那么共面
D.已知向量组是空间的一个基底,若,则也是空间的一个基底
类型:多选题
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已知数列满足,且数列是等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
类型:解答题
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如图,在平面凸四边形中,为钝角,则对角线的最大值为__________.
类型:填空题
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定义在上的可导函数满足:①;②值域为;③对任意,有,请写出同时满足上述所有条件的一个函数解析式:__________.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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