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如图,在多面体
中,上、下底面平行且均为矩形,相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等,侧棱延长后相交于
E
,
F
两点,上、下底面矩形的长、宽分别为
c
,
d
与
a
,
b
,且
a
>
c
,
b
>
d
,两底面间的距离为
h
.
(1)求侧面
与底面
所成二面角的大小;
(2)证明:
;
(3)在估测该多面体的体积时,经常运用近似公式
来计算,已知它的体积公式是
,试判断
与
V
的大小关系,并加以证明.
注:与两个底面平行,且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,在多面体
中,四边形
是正方形,
,
,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求二面角
的大小.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知
的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列,
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中所有的有理项.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知正四棱柱
的底面边为1,侧棱长为
,
是
的中点,
则(
)
A.任意
,
B.存在
,直线
与直线
相交
C.平面
与底面
交线长为定值
D.当
时,三棱锥
外接球表面积为
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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若动点
、
分别在直线
与
上移动,则
的中点
到原点的距离可能为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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已知抛物线
:
(
)的焦点
到准线的距离为2,过
的直线
交抛物线
于两点
,
,则(
)
A.
的准线方程为
B.若
,则
C.若
,则
的斜率为
D.过点
作准线的垂线,垂足为
,若
轴平分
,则
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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给出下列命题,其中正确命题有(
)
A.空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底
B.已知向量
,则存在向量可以与
,
构成空间的一个基底
C.
,
,
,
是空间四点若
不能构成空间的一个基底那么
,
,
,
共面
D.已知向量组
是空间的一个基底,若
,则
也是空间的一个基底
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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已知数列
满足
,
,且数列
是等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,在平面凸四边形
中,
,
,
,
,
为钝角,则对角线
的最大值为
__________
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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定义在
上的可导函数
满足:①
;②值域为
;③对任意
,有
及
,请写出同时满足上述所有条件的一个函数解析式:
__________
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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