学进去-教育应平等而普惠
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已知函数是偶函数.
(1)求实数的值;
(2)若函数的最小值为,求实数的值;
(3)当为何值时,讨论关于的方程的根的个数.
类型:解答题
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我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线.如图,在菱形中,,将沿翻折,使点A到点P处.EFG分别为的中点,且的公垂线.
      
(1)证明:三棱锥为正四面体;
(2)若点MN分别在上,且的公垂线.
①求的值;
②记四面体的内切球半径为r,证明:.
类型:解答题
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已知函数,若函数有唯一零点,则下列说法正确的是(       
A.
B.函数处的切线与直线平行
C.函数上的最大值为
D.函数上单调递减
类型:多选题
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已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若有3个不同的零点.
(i)求实数a的取值范围;
(ii)求证:.
类型:解答题
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已知数列满足:,对于任意实数,集合的元素个数是(       
A.B.非零有限个
C.无穷多个D.不确定,与的取值有关
类型:单选题
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已知无穷数列的各项均为整数.设数列的前项和为,记中奇数的个数为
(1)若,试写出数列的前5项;
(2)证明:“为奇数,且为偶数”是“数列为严格增数列”的充分非必要条件;
(3)若为正整数),求数列的通项公式.
类型:解答题
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已知,且,则(       
A.B.
C.D.
类型:单选题
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已知函数为自然对数的底数,.
(1)判断的零点个数;
(2)设的两个零点,证明:.
类型:解答题
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函数
(1)讨论的极值的个数;
(2)若上恒成立,求a的取值范围.
类型:解答题
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在长方体中,,点P在底面ABCD的边界及其内部运动,且满足,则下列结论不正确的是(       
A.若点M满足,则
B.点P到平面的距离范围为
C.若点M满足,则不存在点P使得
D.当BP=3时,四面体的外接球体积为
类型:单选题
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