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已知定义在
上的函数
,
,记
在
上的
个极值点为
,且
,则(
)
A.
为奇函数
B.
为偶函数
C.
在
单调递减
D.
在
单调递减
类型:单选题
难度系数:困难0.15
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已知函数
有两个极值点
与
,且
,则下列结论正确的是(
)
A.
B.
C.
D.若
,则
类型:多选题
难度系数:困难0.15
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已知函数
,
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
,且对任意
(其中
)都有
,求实数
的最小值.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知数列
,具有性质
P
:对任意
(
)
与
,两数中至少有一个是该数列中的一项,
为数列
的前
项和.
(1)分别判断数列0,1,3,5与数列0,2,4,6是否具有性质
P
:
(2)证明:
且
;
(3)证明:当
时,
成等差数列.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)设函数
,若
恒成立,求
的最大值;
(3)已知
,证明:
.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知正实数
,满足
,则
的最小值为
___________
.
类型:填空题
难度系数:困难0.15
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已知函数
,
,
与
的图象恰有三个交点.
(1)求实数
的取值范围;
(2)用
表示
中的最大值,设函数
,用
M
,
m
分别表示
的最大值与最小值,求
M
,
m
,并求出
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知
中,
,
,
是线段
上的两点,满足
,
,
,
,则
__________
.
类型:填空题
难度系数:困难0.15
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已知函数
(1)求
在
处的切线;
(2)若
,证明当
时,
.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知
是椭圆
上的一点,
为椭圆
的左
、
右焦点,
为其短轴的两个端点,
是
与
的等差中项.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与椭圆
交于点
,与圆
切于点
,问:
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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