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在
中,角
的对边分别为
,
,
,已知
的面积为
.
(1)求
;
(2)若
,求
.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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设数列
满足
,
,
.
(1)证明:数列
为等比数列;
(2)求数列
的通项公式.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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随着杭州亚运会的举办,吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”火遍全国.现有甲、乙、丙
位运动员要与“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”站成一排拍照留念,则这
个吉祥物互不相邻的排队方法数为
______
.(用数字作答)
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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已知过点
的直线
与抛物线
:
相交于
、
两点,直线
:
是线段
的中垂线,且
与
的交点为
,则下列说法正确的是(
)
A.
为定值
B.
为定值
C.
且
D.
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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已知函数
,
,则下列说法正确的是(
)
A.
的图象关于点
对称
B.
在区间
上单调递增
C.将
图象上的所有点向右平移
个单位长度即可得到
的图象
D.函数
的最大值为
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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已知函数
的定义域为
,且
为奇函数,
为偶函数.令函数
若存在唯一的整数
,使得不等式
成立,则实数
的取值范围为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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已知
是等比数列
的前
项和,且存在
,使得
,
,
成等差数列.若对于任意的
,满足
,则
(
)
A.
B.
C.32
D.16
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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已知
,
是两个不共线的向量,命题甲:向量
与
共线;命题乙:
,则甲是乙的(
)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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某地要建设一座购物中心,为了减少能源损耗,计划对其外墙建造可使用30年的隔热层,已知每厘米厚的隔热层的建造成本为9万元.该建筑物每年的能源消耗费用
P
(单位:万元)与隔热层厚度工(单位:cm)满足关系:
(
).若不建隔热层,每年能源消耗费用为6万元.设
S
为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和.
(1)求出
S
关于
的函数解析式;
(2)若使隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和
S
控制在90万元以内,隔热层的厚度不能超过多少厘米?隔热层的厚度为整数)
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知
是定义在
上的奇函数,当
时
.
(1)求
的解析式;
(2)根据定义证明
在
上单调递减,并指出
在定义域内的单调性;
(3)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
k
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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