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在
中，
，
，
是等边三角形．点
在
边上，点
在
外部，
于点
，过点
作
，交线段
的延长线于点
，
，
，则
的长为（
）
如图，
中，
，
于点
，
，
是线段
上的一个动点，则
的最小值是（
）
如图，在
中，
，
，
F是
AC的中点，则下列说正确的是（
）
A．若 ，点D在线段BC的延长线上，则 |
B．若E是线段AB的中点，BF与CE相交于点Q，则 |
C．若E是线段AB上一动点，则 为定值 |
D．若点P在线段AC上，则 的值可以是 |
已知在
中，
.证明：
(1)
；
(2)
在
上恒成立；
(3)
.
如图，已知抛物线
，
为其准线.
为
上一动点，过点
作
于
，直线
交抛物线于点
.若直线
过定点
.
(1)求
的值；
(2)过抛物线
上一动点
作抛物线
的两条切线，切点为
、
.记
的外心为
.证明：以
为直径的圆过定点.
已知
，则下列说法正确的有
______.
①若
有且仅有一个零点，则
；
②若
有且仅有一个零点，则
；
③若
有且仅有两个零点，则
；
④若
有且仅有一个极值点
，则
.
设
为无穷数列，给定正整数
，如果对于任意
，都有
，则称数列
具有性质
．
(1)判断下列两个数列是否具有性质
；（结论不需要证明）
①等差数列
：5，3，1，…；②等比数列
：1，2，4，…．
(2)已知数列
具有性质
，
，
，且由该数列所有项组成的集合
，求
的通项公式；
(3)若既具有性质
又具有性质
的数列
一定是等差数列，求
的最小值．
已知函数
．
(1)当
时，求函数
的图象在
处的切线方程；
(2)已知
时，讨论函数
的零点个数．
已知向量
.
（1）求函数
f（
x）的单调增区间.
（2）若方程
上有解，求实数
m的取值范围.
（3）设
，已知区间[
a，
b]（
a，
b∈
R且
a＜
b）满足：
y＝
g（
x）在[
a，
b]上至少含有100个零点，在所有满足上述条件的[
a，
b]中求
b﹣
a的最小值.
，
，则下列结论正确的是（ ）
时，函数
上是减函数
时，方程
有实数解
，
，
过坐标原点的切线有两条
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