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为了迎接2022年世界杯足球赛,某足球俱乐部在对球员的使用上一般都进行一些数据分析,在上一年的赛季中,A球员对球队的贡献度数据统计如下:
球队胜球队负总计
上场22
未上场1220
总计50
(1)求的值,据此能否有的把握认为球队胜利与球员有关;
(2)根据以往的数据统计,球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置,且出场率分别为:,当出任前锋、中锋、后卫以及守门员时,球队赢球的概率依次为:,则:
①当他参加比赛时,求球队某场比赛赢球的概率;
②当他参加比赛时,在球队赢了某场比赛的条件下,求球员担当守门员的概率;
③在2022年的4场联赛中,用X表示“球队赢了比赛的条件下球员担当守门员”的比赛场次数,求的分布列及期望.
附表及公式:
类型:解答题
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已知关于x的不等式ax2x+1﹣a<0.
(1)当a=2时,解关于x的不等式;
(2)当a>0时,解关于x的不等式.
类型:解答题
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设随机变量,若二项式,则(       
A.B.
C.D.
类型:单选题
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甲、乙两队进行篮球比赛,采取五场三胜制(先胜三场者获胜,比赛结束),根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“客客主主客”,设甲队主场取胜的概率为,客场取胜的概率为,且各场比赛相互独立,则甲队在落后的情况下最后获胜的概率为(       
A.B.
C.D.
类型:单选题
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已知函数的定义域为,对任意两个不等的实数都有,则不等式的解集为______
类型:填空题
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已知函数是奇函数.
(1)求的值,并判断的单调性(不必说明理由);
(2)若存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
类型:解答题
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已知函数,函数满足.则(       
A.
B.函数的图象关于点对称
C.若实数ab满足,则
D.若函数图象的交点为,则
类型:多选题
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,用表示不超过的最大整数,则满足不等式解集是(       
A.B.C.D.
类型:单选题
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方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围为______.
类型:填空题
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某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:,并整理得到如下频率分布直方图:

(1)已知样本中分数在的学生有5人,试估计总体中分数小于40的人数;
(2)试估计测评成绩的第三四分位数;
(3)已知样本中男生与女生的比例是3:1,男生样本的均值为70,方差为10,女生样本的均值为80,方差为12,请计算出总体的方差.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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