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将矩形面
绕边
顺时针旋转
得到如图所示几何体
.已知
,
,点
E
在线段
上,
P
为圆弧
的中点.
(1)当
E
是线段
的中点时,求异面直线
AE
写
所成角的余弦值;
(2)在线段
上是否存在点
E
,使得
平面
?如果存在,求出线段
BE
的长,如果不存在,说明理由.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知数列
的前
n
项和为
,
.
(1)求数列
的通项公式
;
(2)记数列
的前
n
项和为
,求
的表达式.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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函数
和
具有如下性质:①定义域均为R;②
为奇函数,
为偶函数;③
(常数
是自然对数的底数).
(1)求函数
和
的解析式;
(2)对任意实数
,
是否为定值,若是请求出该定值,若不是请说明理由;
(3)若不等式
对
恒成立,求实数
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知函数
(
且
),且
.
(1)求函数
的定义域:
(2)判断并用定义法证明函数
的单调性;
(3)求关于
的不等式
的解集.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知集合
,
.
(1)若
,求
;
(2)若存在实数
,使得“
”是“
”成立的______,求实数
的取值范围.从“①充分不必要条件”和“②必要不充分条件”中任选一个,填在上面空格处,补充完整该问题,并进行作答.若两个都选,则按第一个作答进行给分.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知函数
.若
,则
的零点为
___________
;若函数
有两个零点
,则
的最小值为
__________
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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设函数
,则下列结论正确的是(
)
A.
的一个零点为
B.
的图象关于直线
对称
C.
是周期函数
D.方程
有3个解
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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设全集为
定义集合
与
的运算:
且
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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在四棱锥
中,底面
是边长为2的正方形,
,二面角
为直二面角.
(1)求证:
;
(2)当
时,求直线
与平面
所成角的正弦值.
类型:解答题
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已知
是两个不共线的单位向量,向量
(
).“
,且
”是“
”的(
)
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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