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设圆
:
和圆
:
交于
,
两点,则四边形
的面积为(
)
A.
B.4
C.6
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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若一个圆锥和一个半球有公共底面,且圆锥的体积恰好等于半球的体积,则该圆锥的轴截面的顶角的余弦值为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
F
,其中
在抛物线
的准线
l
上,过
F
的动直线
m
交
于
A
,
B
两点,交
于
M
,
N
两点,且当
轴时,
.
(1)求
的方程;
(2)若
于点
H
,判断坐标原点
О
是否在直线
MH
上,并说明理由.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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图1是由
,直角梯形
ACDE
和等腰梯形
BCGF
组成的一个平面图形,其中
,
,
,将直角梯形
ACDE
和等腰梯形
BCGF
分别沿
AC
,
CB
折起使得
CD
,
CG
重合,连接
EF
,如图2.
图1
图2
(1)求图2中的点
B
到平面
ACDE
的距离;
(2)证明图2中的
A
,
B
,
F
,
E
四点共面,并求平面
ABFE
与平面
ACDE
夹角的余弦值.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知数列
与等差数列
满足
,
,数列
的前
n
项和
.
(1)求
的通项公式;
(2)求
的前
n
项和
.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知
x
轴平分
的一个内角,
,
,
的外接圆为圆
M
.
(1)求
的面积;
(2)证明圆
与圆
M
相交,并求圆
N
与圆
M
的公共弦所在直线的方程.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,在长方体
中,
,
,
M
为
的中点.
(1)证明:
;
(2)若
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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若直线
与曲线
相切,也与曲线
相切,则
的斜率为
__________
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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已知椭圆
的上顶点为
A
,过点
A
的直线与
C
交于另一点
B
,则
的最大值为
__________
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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如图,在直三棱柱
中,
,
,
D
,
E
分别为
,
的中点,则(
).
A.
平面
B.
平面
C.平面
平面
D.直线
与
ED
所成角的余弦值为
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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