定义域为R，满足
，当
时，
.若函数
的图象与函数
的图象的交点为
，
，
，(其中
表示不超过
的最大整数)，则（ ）A． 是偶函数 | B． | C． | D．  |
.
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围；存在两个极值点
，
.的取值范围；
. 
，对于集合
，给出两个性质：
，当
时，在集合A中存在元素
，使得
，则称A为
的封闭子集；
，都有
，则称A为的开放子集.
，集合
，判断集合
为的封闭子集还是开放子集；（直接写出结论）
，且集合A为的封闭子集，求
的最小值；
，且
为奇数，集合A为的开放子集，求的最大值. 
中，已知点
、
，
的内切圆与直线
相切于点
，记点M的轨迹为C.
上，过T的两条直线分别交C于A、B两点和P，Q两点，连接
.若直线
的斜率与直线
的斜率之和为0，试比较
与
的大小. 
的边长为2，将其绕着
边旋转角度
，使点
旋转到
位置.记四面体
的内切球半径和外接球半径依次为
，当四面体的表面积最大时，
（
）个相同的元件组成，每个元件正常工作的概率均为
，各元件之间相互独立．当控制系统有不少于k个元件正常工作时，设备正常运行，否则设备停止运行，记设备正常运行的概率为
（例如：
表示控制系统由3个元件组成时设备正常运行的概率；
表示控制系统由5个元件组成时设备正常运行的概率）．
．
时，求控制系统中正常工作的元件个数X的分布列和均值；．
，每件高端产品的利润是2元．请用
表示出设备升级后单位时间内的利润y（单位：元），在确保控制系统中元件总数为奇数的前提下，若将该设备的控制系统增加2个相同的元件，请分析一下能否提高利润． 
在
有解，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
的棱长为
为正方形底面
内的一动点，则下列结论正确的有（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点 ，使得 |
C．若 ，则点在正方形底面内的运动轨迹是线段 |
D．若点是 的中点，点 是 的中点，过 作平面 平面 ，则平面 截正方体所得截面的面积为 |
是实数，函数
．的单调性；有两个相异的零点
且
，求证：
． 
，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B． 是正整数 |
C． 是 的小数部分 |
D．设 ，则 |
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