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已知是半径为2的球面上的三个定点,且,若是该球面上的动点,且,则下列结论正确的为(       
A.有且仅有两个点使得
B.有且仅有两个点使得所成的角为
C.的最大值为
D.的最大值为
类型:多选题
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半径为5的球面上有四点SABC是等边三角形,球心O到平面ABC的距离为3,若面SAB⊥面ABC,则棱锥SABC体积的最大值为______.
类型:填空题
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斜率为的直线l与椭圆C交于AB两点,且在直线l的左上方.若,则的周长是______.
类型:填空题
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已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若,且,证明:.
类型:解答题
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已知椭圆,其右焦点为,以为端点作条射线交椭圆于,且每两条相邻射线的夹角相等,则(       
A.当时,
B.当时,的面积的最小值为
C.当时,
D.当时,过作椭圆的切线,且交于点交于点,则的斜率乘积为定值
类型:多选题
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已知正方体的棱长为为空间中任一点,则下列结论中正确的是(       
A.若为线段上任一点,则所成角的范围为
B.若为正方形的中心,则三棱锥外接球的体积为
C.若在正方形内部,且,则点轨迹的长度为
D.若三棱锥的体积为恒成立,点轨迹的为椭圆的一部分
类型:多选题
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求证:
类型:解答题
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已知函数
(1)曲线在点处的切线为,求证:曲线上的点都不在直线的下方;
(2)若关于的方程为实数)有不等实根,求证:
类型:解答题
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已知数列满足,记数列的前n项和为,则(       
A.是等差数列B.任意的
C.D.
类型:多选题
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设函数向左平移个单位长度得到函数,已知上有且只有5个零点,则下列结论正确的是(       
A.的图象关于直线对称
B.在上,方程的根有3个,方程的根有2个
C.上单调递增
D.的取值范围是
类型:多选题
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