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如图，在三棱台
中，
，
，
为
的中点，二面角
的大小为
.
（1）证明：
；
（2）当
为何值时，直线
与平面
所成角的正弦值为
？
已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)记函数
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数
m的最大值.
在
中，角
所对应的边分别为
，设
的面积为
，则
的最大值为（
）
点
均在抛物线
上，若直线
分别经过两定点
，则
经过定点
，直线
分别交
轴于
，
为原点，记
，则
的最小值为（
）
已知函数
在区间
上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：
①
在区间
上有且仅有3个不同的零点；
②
的最小正周期可能是
；
③
的取值范围是
；
④
在区间
上单调递增．
其中所有正确结论的序号是（
）
已知函数
的图象在
处的切线方程为
，其中
是自然对数的底数.
(1)若对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围；
(2)若函数
的两个零点为
，试判断
的正负，并说明理由.
已知函数
，其中
，且
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)设
，若
存在极大值，且对于
的一切可能取值，
的极大值均小于
，求
的取值范围.
如图所示，
是边长为3正三角形，
，
S是空间内一点，
分别是
，
的二面角，满足
，点
D到直线
SB的距离是1，则
（
）
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率
，且椭圆
C上一点
N到
距离的最大值为4，过点
的直线交椭圆
C于点
A、
B.
（1）求椭圆
C的方程；
（2）设
P为椭圆上一点，且满足
（
O为坐标原点），当
时，求实数
t的取值范围.
的上底面上放置一个圆柱
，得到一个组合体
，其中圆柱的底面圆
，
，
为圆柱的母线.已知圆柱的高为
，侧面积为
，棱柱的高为
，则（ ）
平面
，则
所成角的正弦值为
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