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已知数列
的首项
,且满足
.
(1)判断数列
是否为等比数列;
(2)若
,记数列
的前
项和为
,求
.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,在圆锥
中,
为圆锥顶点,
为圆锥底面的直径,
为底面圆的圆心,
为底面圆周上一点,四边形
为矩形.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
,
,
,求平面
和平面
夹角的余弦值.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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在△
ABC
中,角
A
,
B
,
C
的对边长依次是
a
,
b
,
c
,
,
.
(1)求角
B
的大小;
(2)若
AD
是∠
BAC
的内角平分线,当△
ABC
面积最大时,求
AD
的长.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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在
中,
,点
Q
满足
,则
的最大值为
___________
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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若直线
是曲线
的一条切线,则实数
的值为
___
类型:填空题
难度系数:较易0.85
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已知函数
,其中
,则(
).
A.不等式
对
恒成立
B.若直线
与函数
的图象有且只有两个不同的公共点,则
k
的取值范围是
C.方程
恰有3个实根
D.若关于
x
的不等式
恰有1个负整数解,则
a
的取值范围为
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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已知正方体
的棱长为3,点
是线段
上靠近
点的三等分点,
是
中点,则(
)
A.直线
与
所成角的正切值为
B.三棱柱
外接球的半径为
C.平面
截正方体所得截面为等腰梯形
D.点
到平面
的距离为
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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已知
的展开式中,各项的二项式系数之和为64,则(
)
A.
B.只有第4项的二项式系数最大
C.若展开式中各项系数之和为64,则
D.若
,则展开式中常数项为15
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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已知
,则
=(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较易0.85
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已知按从小到大顺序排列的两组数据:甲组:27,30,37,
,40,50;乙组:24,
,33,44,48,52.若这两组数据的第30百分位数对应相等,第50百分位数也对应相等,则
(
)
A.60
B.65
C.70
D.75
类型:单选题
难度系数:较易0.85
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