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杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种排列,在欧洲这个表叫做帕斯卡三角形,帕斯卡是在1654年发现这一规律的,我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中出现了如图所示的表,这是我国数学史上的一次伟大成就,如图所示,在“杨辉三角”中去除所有为1的项,依次构成数列,2,3,3,4,6,4,5 ,10 ,10,5,……,则此数列的前119项的和为
__________
.(参考数据:
,
,
)
类型:填空题
难度系数:困难0.15
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已知
A
,
B
,
C
为圆
O
(
O
为坐标原点)上不同的三点,且
,若
,则当
取最大值时,
______
.
类型:填空题
难度系数:困难0.15
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已知函数
,
.(
)
A.若曲线
在点
处的切线方程为
,且过点
,则
,
B.当
且
时,函数
在
上单调递增
C.当
时,若函数
有三个零点,则
D.当
时,若存在唯一的整数
,使得
,则
类型:多选题
难度系数:困难0.15
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设
,
,
,则(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:困难0.15
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已知函数
在区间
上单调,且满足
有下列结论正确的有(
)
A.
B.若
,则函数
的最小正周期为
;
C.关于
x
的方程
在区间
上最多有4个不相等的实数解
D.若函数
在区间
上恰有5个零点,则
的取值范围为
类型:多选题
难度系数:困难0.15
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已知
,函数
.
(1)若
和
的最小值相等,求
的值;
(2)若方程
恰有一个实根,求
的值.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知函数
,其中e为自然对数的底数.
(1)求函数
的最小值;
(2)求证:
.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知函数
,且
恒成立
.
(1)求实数
的值;
(2)证明:
.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知函数
,
.
(1)当
时,讨论
的单调性;
(2)设
m
,
n
为正数,且当
时,
,证明:
.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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函数
.若对任意
,都有
,则实数
m
的取值范围为
_________
.
类型:填空题
难度系数:困难0.15
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