学进去

如图为某同学设计的弹射装置，弹射装置由左端固定在墙上的轻弹簧和锁K构成，自然状态下弹簧右端处于О点。水平轨道AB与竖直四分之一圆弧轨道BC平滑连接，竖直四分之一圆弧轨道DG、竖直四分之一圆弧轨道和水平轨道HM均平滑连接，物块刚好经过进入，、C在同一水平线上，、、G、在同一水平线上，所有的轨道均绝缘，除水平轨道HM粗糙外，其余轨道均光滑；圆弧BC和圆弧DG半径均为R，HM长度为2R，N点为HM的中点，虚线框内存在着水平向右的匀强电场。现将一质量为3m不带电的绝缘小物块a压缩绝缘弹簧至A点并锁定。解除锁定，小物块a在BC轨道内上升的最大高度为。将小物块a重新锁定在A点后，把一质量为m，带电量为+q的一小物块b放置在轨道上的B点，解除锁定，小物块a与b发生弹性碰撞，小物块b经C点经过电场后并沿着水平方向进入圆弧轨道DG，经过D点时物块对轨道的作用力恰好为零。设小物块b在整个过程中带电量始终保持不变，空气阻力忽略不计，重力加速度为g。求：
（1）小物块b到达C时的速度大小；
（2）电场强度E的大小；
（3）小物块b经过点时对轨道的压力大小；
（4）设小物块b与右端竖直墙壁碰撞后以原速率返回，小物块最终停在N点，求小物块b与轨道之间的动摩擦因数。

如图所示，矩形线圈面积为S，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，线框转过时电流瞬时值为。时刻线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，电路总电阻为R，则（　　）

A．电路中感应电流的有效值为

B．穿过线圈的磁通量的最大值为

C．线圈从图示位置转过的过程中，流过导线横截面积的电荷量为

D．线圈转过一周，回路产生的焦耳热为

在康普顿散射中，入射X射线的波长为0.003nm，当光子的散射角为90°时，求散射光子波长及反冲电子的动能。

在照相机的镜头上镀有一层介质膜，已知膜的折射率为1.38，镜头玻璃的折射率为1.5，若用黄绿光（550nm）垂直入射，使其反射最小，则膜的最小厚度为________。

波长为500nm的光垂直照射在牛顿环装置上，在反射光中观察到第二级暗环半径为2.23mm，则透镜的曲率半径R=______。

如图所示，在I、II两个区域内存在磁感应强度大小均为B的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，AD、AC边界的夹角∠DAC=30°，边界AC与边界MN平行，Ⅱ区域宽度为d，长度无限大，I区磁场右边界距A点无限远．质量为m、带电量为q的正粒子可在边界AD上的不同点射入．入射速度垂直于AD且垂直于磁场，若入射速度大小为，不计粒子重力，则

A．粒子距A点0.5d处射入，不会进入Ⅱ区

B．粒子在磁场区域内运动的最长时间为

C．粒子在磁场区域内运动的最短时间为

D．从MN边界出射粒子的区域长为

某兴趣小组设计了一种检测油深度的油量计，如图1所示油量计固定在油桶盖上并将油量计竖直插入油桶，通过油箱盖的矩形窗口可看见油量计的上端面明暗相间的区域。图2是油量计的正视图，它是一块锯齿形的透明塑料，锯齿形的底部是一个等腰直角三角形，腰长为，相邻两个锯齿连接的竖直短线长度为，最右边的锯齿刚接触到油桶的底部，塑料的折射率小于油的折射率。若油面不会超过图2中的虚线Ⅰ，不计油量计对油面变化的影响，则（　　）

A．窗口竖直向下射入的光线在塑料和油的界面处发生折射进入油中，折射光线与反射光线垂直，形成暗区

B．窗口竖直向下射入的光线在塑料和空气的界面处发生全反射，返回油量计的上端面并射出，形成亮区

C．透明塑料的折射率至少要大于2

D．油的深度h与明线长度L满足的关系式为

如图所示，一质量为M的U形金属框abcd静置于水平粗糙绝缘平台上，ab和dc边平行且与bc边垂直，bc边长度为L，L_ab、L_dc足够长，金属框与绝缘平台间动摩擦因数为μ，整个金属框电阻可忽略。一根质量也为M的导体棒MN平行bc静置于金属框上，导体棒接入回路中的电阻为R，导体棒与金属框间摩擦不计。现用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，MN与金属框始终保持良好接触，重力加速度为g，经过足够长时间后，下列说法正确的是（　　）

A．导体棒与金属框具有共同速度

B．导体棒与金属框具有共同加速度

C．导体棒中电流

D．导体棒消耗的电功率为

如图所示，一线状粒子源发出大量质量为m、电荷量为+q的带电粒子（初速度可视为0），经过电场加速后，粒子以相同的水平速度从MS段垂直MF进入边长为L的正方体电磁修正区FMPQ-AGRN内，底面AGRN水平。已知MS段的长度为，电磁修正区内部有垂直于平面MPRG的磁感应强度为B的匀强磁场、电场强度为E的匀强电场，从M点射入的粒子在正方体电磁修正区中运动时间为，且从底面AGRN射出。距离正方体电磁修正区底面L处有一与底面平行的足够大平板，能吸收所有出射粒子。现以正方体电磁修正区底面中心O在平板的垂直投影点为原点，在平板内建立直角坐标系（其中x轴与GR平行）。忽略粒子间相互作用，不计重力。
（1）求加速电场的电压U；
（2）求从M点射入的粒子射出正方体电磁修正区后速度v的大小；
（3）若，求从S点入射的粒子打到平板上的位置坐标；
（4）满足（3）问条件下，求所有粒子落到平板上的落点离的最小距离。

气缸内有一定量单原子分子理想气体。气体的初始压强p₁=1atm，体积V₁=。先将该气体等压加热到体积为V₁的2倍，再等容加热到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到与初始温度相等，求：
（1）整个过程中气体内能的改变；
（2）整个过程中气体吸收的热量；
（3）整个过程中气体所做的功。