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已知函数
.
(1)求函数
的最大值;
(2)证明:当
时,
.
(参考数据:
)
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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在三棱锥
中,平面
平面
BCD
,
是以
CD
为斜边的等腰直角三角形,
M
为
CD
中点,
,
,则该三棱锥的外接球的表面积为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:困难0.15
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若
,则(
)
A.
B.
C.
D.
类型:多选题
难度系数:困难0.15
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已知函数
.
(1)当
时,求证
;
(2)令
,若
的两个极值点分别为
,求证:
.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知函数
,若方程
有4个不同的根
,
,
,
,且
,则
的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:困难0.15
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已知函数
(1)若
,求函数
f
(
x
)在点(1,
f
(1))处的切线方程;
(2)当
时,讨论
f
(
x
)的单调性;
(3)设
f
(
x
)存在两个极值点
且
,若
求证:
.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知函数
,其中
.
(1)若函数
的最小值为
,求
a
的值;
(2)若存在
,且
,使得
,求
a
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知
是方程
的两个实根,且
.
(1)求实数
的取值范围;
(2)已知
,
,若存在正实数
,使得
成立,证明:
.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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由倍角公式
,可知
可以表示为
的二次多项式.一般地,存在一个
(
)次多项式
(
),使得
,这些多项式
称为切比雪夫(
P
.
L
.
Tschebyscheff
)多项式.运用探究切比雪夫多项式的方法可得(
)
A.
B.
C.
D.
类型:多选题
难度系数:困难0.15
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《九章算术》中记载:将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵,将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开,得到一个阳马(底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑(四个面均为直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵
中,
且有鳖臑
C
1-
ABB
1
和鳖臑
,现将鳖臑
沿线
BC
1
翻折,使点
C
与点
B
1
重合,则鳖臑
经翻折后,与鳖臑
拼接成的几何体的外接球的表面积是
______
.
类型:填空题
难度系数:困难0.15
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