学进去

如图甲所示，以两虚线M、N为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，M、N间电压U_MN的变化图像如图乙所示，电压的最大值为U₀、周期为T₀；M、N两侧为相同的匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。t=0时，将一带正电的粒子从边界线M上的A处由静止释放，经电场加速后进入磁场，粒子在磁场中做圆周运动的周期也为T₀，两虚线M、N间宽度很小，粒子在其间的运动时间不计，也不考虑粒子所受的重力。
（1）求该粒子的比荷；
（2）求粒子第1次和第2次从右向左经边界线N离开磁场区域Ⅰ时两位置间的距离Δd。

一台质谱仪的工作原理如图1所示．大量的甲、乙两种离子飘入电压为U₀的加速电场，其初速度几乎为0，经加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上．已知甲、乙两种离子的电荷量均为＋q，质量分别为2m和m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹．不考虑离子间的相互作用．

图1
(1)求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；
(2)在图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d；
(3)若考虑加速电压有波动，在(U₀－ΔU)到(U₀＋ΔU)之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L满足的条件．

图甲为我国远望二号航天测量船的局部，船上安装有一种接收卫星信号的天线好像一口大锅，它的形状可以看成某条抛物线绕着对称轴旋转一周构造成型如图乙，也叫做抛物面天线，该种天线能把平行于抛物面对称轴的光信号反射到一点，这点也叫做抛物面天线的焦点。设此抛物面开口直径为d，高度为H，开口向上，对称轴竖直，重力加速度为g，求解下列问题：
（1）把抛物面开口向下扣置在水平面上，拟合此抛物面的抛物线是一个斜抛质点的轨迹，求此质点抛出时的初速度v的大小和方向。
（2）如果此抛物面内壁光滑，一个小球恰好在距离抛物线顶点为h的等高线上做圆周运动，求小球做圆周运动的周期。
（3）借助抛体运动规律和反射定律（反射光路图参见图丙），求解此抛物面天线的焦点到顶点的距离f。

某实验研究小组为探究物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，使某一物体每次以不变的初速率v₀沿足够长的斜面向上运动，如图甲所示，调节斜面与水平面的夹角θ，实验测得x与θ的关系如图乙所示，取g＝10m/s²。则由图可知（　　）

A．物体的初速率v0＝3m/s

B．物体与斜面间的动摩擦因数µ＝0.8

C．图乙中xmin＝0.36m

D．取初始位置所在水平面为重力势能参考平面，当θ＝37°，物体上滑过程中动能与重力势能相等时，物体上滑的位移为0.1875m

如图1所示，一个人在冰面上进行滑车练习，两滑车A、B的质量相等，以相同的速率v₀沿同一直线相向运动，人站在A车右端，当两车靠近时，人通过弹跳系统分别以不同的对地速度u从A车迅速跳到B车，以A车初始速度方向为正方向，人从A车跳离后A车的速度v_A随u大小变化的关系图像如图2所示，不计任何阻力。
（1）求A、B两车的初速度大小v₀；
（2）若人跳到B车上后，B车的速度为零，求两车发生弹性正碰后B车的速度大小（结果保留1位小数）；
（3）为了使两车不相撞，求人从A车跳出时对地速度的最小值u_min（结果保留2位小数）。

如图所示，两条足够长的水平平行金属导轨间距为 L，导轨上放着两根相同导体棒 ab 和 cd；每根导体棒的质量均为 m，电阻均为 R，导轨光滑且电阻不计，整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为 B；开始时 ab 和 cd 的水平初速度大小分别为 2v₀和 6v₀，方向相反，求：
（1）整个过程中 ab 棒上所产生的焦耳热；
（2）当 ab 棒的速度大小变为 v₀ 时：
①回路消耗的电功率为多大？
②两棒间的距离相比最初增大了多少？

一定质量理想气体的状态变化如图所示，该气体从状态a沿圆形线变化到状态b、c、d，最终回到状态a，则（　　）

A．从状态a到状态b是等温变化过程

B．从状态a到状态c是等压膨胀过程

C．从状态a到状态c，气体放出热量、内能增大

D．从状态a经b、c、d回到状态a，气体放出热量

某同学把电流表、电池和一个定值电阻串联后，两端连接两支测量表笔，做成了一个测量电阻的装置，如图所示。两支表笔直接接触时，电流表的读数为5.00mA；两支表笔与300的电阻相连时，电流表的读数为2.00mA。下列选项正确的是（　　）

A．若将电流表表盘刻度改为相应的电阻值，刻度仍然是均匀的

B．用这个装置可以粗测电路中正常发光的小灯泡的阻值

C．由题中数据可以求得这个装置的内阻为300

D．用这个装置测量600的电阻时，电流表的示数为1.25mA

如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，直径AC（含A、C）下方有水平向右的匀强电场，一质量为m，带电量为+q的小球，从A点静止释放，沿圆内轨道运动，第一次恰能通过最高点D，（重力加速度为g）；求：

（1）电场强度的大小；
（2）第n次通过轨道最高点D，轨道对小球的作用力大小．

光子不仅具有能量，而且具有动量。照到物体表面的光子被物体吸收或被反射时都会对物体产生一定的压强，这就是“光压”。光压的产生机理与气体压强产生的机理类似：大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力表现为气体的压强。在体积为V的正方体密闭容器中有大量的光子，如图所示。为简化问题，我们做如下假定：每个光子的频率均为，光子与器壁各面碰撞的机会均等，光子与器壁的碰撞为弹性碰撞，且碰撞前后瞬间光子动量方向都与器壁垂直；不考虑器壁发出光子和对光子的吸收，光子的总数保持不变，且单位体积内光子个数为n；光子之间无相互作用。已知：单个光子的能量ε和动量p间存在关系ε=pc（其中c为光速），普朗克常量为h。
（1）①写出单个光子的动量p的表达式（结果用c、h和表示）；
②求出光压I的表达式（结果用n、h和ν表示）；
（2）类比于理想气体，我们将题目中所述的大量光子的集合称为光子气体，把容器中所有光子的能量称为光子气体的内能。
①求出容器内光子气体内能U的表达式（结果用V和光压I表示）；
②若体积为V的容器中存在分子质量为m、单位体积内气体分子个数为n'的理想气体，分子速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，分子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。求气体内能U'与体积V和压强p_气的关系；并从能量和动量之间关系的角度说明光子气体内能表达式与气体内能表达式不同的原因。