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已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)若关于
x
的不等式
恒成立,求实数
a
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,
平面
,
在平面
的同侧,
,
,
,
.
(1)若
四点在同一平面内,求线段
的长;
(2)若
,平面
与平面
的夹角为
,求线段
的长.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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(1)求证:
;
(2)求值:
.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知直线
与曲线
和
都相切,倾斜角为
α
,直线
与曲线
和
都相切,倾斜角为
β
,则
取最小时,实数
a
的值为
__________________
.
类型:填空题
难度系数:较难0.4
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已知三棱锥
的四个顶点都在球
O
的球面上,且
,
,
,则球
O
的半径为
___________
.
类型:填空题
难度系数:较易0.85
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已知向量
,
,若
,则实数
____________
.
类型:填空题
难度系数:较易0.85
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已知定义在
上的函数
,对任意
有
,其中
;当
时,
,则(
)
A.
为
上的单调递增函数
B.
为奇函数
C.若函数
为正比例函数,则函数
在
处取极小值
D.若函数
为正比例函数,则函数
只有一个非负零点
类型:多选题
难度系数:较难0.4
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张同学从学校回家要经过2个路口,假设每个路口等可能遇到红灯或绿灯,每个路口遇到红绿灯相互独立,记事件
A
:“第1个路口遇到绿灯”,事件
B
:“第2个路口遇到绿灯”,则(
)
A.
B.
C.
D.
类型:多选题
难度系数:较易0.85
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已知双曲线
E
:
过点
,则(
)
A.双曲线
E
的实轴长为4
B.双曲线
E
的离心率为
C.双曲线
E
的渐近线方程为
D.过点
P
且与双曲线
E
仅有1个公共点的直线恰有1条
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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若
,
,则实数
的最大值为(
)
A.1
B.0
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较难0.4
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