学进去-教育应平等而普惠
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已知函数,若恒成立,则实数a的取值范围为______.
类型:填空题
难度系数:困难0.15
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已知数列满足,则下列说法正确的有(       
A.B.
C.若,则D.
类型:多选题
难度系数:困难0.15
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已知实数ab满足,函数(e为自然对数的底数)的极大值点和极小值点分别为,且,则下列说法正确的有(       
A.B.
C.D.
类型:多选题
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已知正的边长为,内切圆圆心为,点满足.
(1)求证:为定值;
(2)把三个实数的最小值记为,b,c},若,求的取值范围;
(3)若,求当取最大值时,的值.
类型:解答题
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已知的导函数,其中
(1)讨论函数的单调性;
(2)设x轴负半轴的交点为点P在点P处的切线方程为
①求证:对于任意的实数x,都有
②若关于x的方程有两个实数根,且,证明:
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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中,角ABC所对的边分别为abc,且,则下列说法正确的是(       
A.若,则的外接圆的面积为
B.若,且有两解,则b的取值范围为
C.若,且为锐角三角形,则c的取值范围为
D.若,且O的内心,则的面积为
类型:多选题
难度系数:困难0.15
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设方程有三个实数根.
(1)求的取值范围;
(2)请在以下两个问题中任选一个进行作答,注意选的序号不同,该题得分不同.若选①则该小问满分4分,若选②则该小问满分9分.
①证明:
②证明:.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知数列满足,且
(1)求数列的通项公式.
(2)设,其中e是自然对数的底数,求证:
(3)设为数列的前项和,实际上,数列存在“极限”,即为:存在一个确定的实数S,使得对任意正实数u都存在正整数m满足当时,(可以证明S唯一),S称为数列的极限.试根据以上叙述求出数列的极限S.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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若平面与一个球只有一个交点,则称该平面为球的切平面.过球面上一点恒能作出唯一的切平面,且该点处的半径与切平面垂直.已知在空间直角坐标系中,球O的半径为1.记平面,平面,平面分别为.过球面上一点作切平面,且的交线为,下列说法正确的是(       ).
A.的一个方向向量为.
B.的方程为.
C.过正半轴上一点作与原点距离为1的直线,设,若,则h的取值范围为.
D.过球面上任意一点作切平面,记分别为到原点的距离,则
类型:多选题
难度系数:困难0.15
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已知一个棱长为2的正方体,点是其内切球上两点,是其外接球上两点,连接,且线段均不穿过内切球内部,当四面体的体积取得最大值时,异面直线的夹角的余弦值为(       ).
A.B.C.D.
类型:单选题
难度系数:困难0.15
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