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已知双曲线
:
的实轴长为
,右焦点
到一条渐近线的距离为1.
(1)求
的方程;
(2)过
上一点
作
的切线
,
与
的两条渐近线分别交于
R
,
S
两点,
为点
关于坐标原点的对称点,过
作
的切线
,
与
的两条渐近线分别交于
M
,
N
两点,求四边形
的面积.
(3)过
上一点
Q
向
的两条渐近线作垂线,垂足分别为
,
,是否存在点
Q
,满足
,若存在,求出点
Q
坐标;若不存在,请说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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在一个盒子中有大小与质地相同的10个球,其中5个红球,5个白球,两人依次不放回地各摸个1球,求:
(1)在第一个人摸出个红球的条件下,第二个人摸出个白球的概率;
(2)第一个人摸出个红球,且第二个人摸出个白球的概率.
类型:解答题
难度系数:较易0.85
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设函数
,曲线
过
,且在
P
点处的切线斜率为2.
(1)求
a
,
b
的值;
(2)求该切线方程.
类型:解答题
难度系数:较易0.85
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已知
是边长为1的正六边形边上相异的三点,则
的取值范围是
______
.
类型:填空题
难度系数:困难0.15
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已知函数
的定义域为
,且
与
都为奇函数,则下列说法一定正确的是(
)
A.
为奇函数
B.
为周期函数
C.
为奇函数
D.
为偶函数
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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已知函数
,下列说法正确的是(
)
A.函数
的值域为
B.若存在
,使得对
都有
,则
的最小值为
C.若函数
在区间
上单调递增,则
的取值范围为
D.若函数
在区间
上恰有3个极值点和2个零点,则
的取值范围为
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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下列关于概率统计说法中正确的是(
)
A.两个变量
的相关系数为
,则
越小,
与
之间的相关性越弱
B.设随机变量
,若
,则
C.在回归分析中,
为0.89的模型比
为0.98的模型拟合得更好
D.某人解答10个问题,答对题数为
,则
类型:多选题
难度系数:容易0.94
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在
中,内角
,
,
所对应的边分别为
,
,
,若
,且
,则
的面积为(
)
A.
B.
C.3
D.
类型:单选题
难度系数:较易0.85
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已知
,则(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较易0.85
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已知集合
,
,则
(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:容易0.94
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