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已知抛物线
：
，过焦点
的直线
与
交于
，
两点，
，
与
关于原点对称，直线
与直线
的倾斜角分别是
与
，则（
）
在平面四边形
中，
，沿对角线
将
折起，使平面
平面
，得到三棱锥
，则三棱锥
外接球表面积的最小值为
__________.
设函数
，
.（1）当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；（2）当
时，若函数
在
上恰有两个不同的零点，求实数
的取值范围.
已知函数
满足
，且当
时，
成立，若
，
，
，则
a，
b，
c的大小关系是（
）
已知椭圆
的左焦点为
，直线
l过点
F交椭圆
于
A，
B两点．当直线
l垂直于
x轴时，
的面积为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)直线
上是否存在点
C，使得
为正三角形？若存在，求出点
C的坐标及直线
l的方程；若不存在，请说明理由．
已知函数
．
(1)若直线
与曲线
相切，求
b的值；
(2)若关于
x的方程
有两个实数根
，证明：
．
已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，
，证明：函数
有且仅有两个零点，两个零点互为倒数．
椭圆
的短轴长为2，离心率为
，过点
的直线
l与椭圆
C交于
M，
N两点．
(1)求椭圆
C的方程；
(2)椭圆
C上是否存在点
Q，使得直线
MQ，
NQ与直线
分别交于点
A，
B，且
？若存在，求出点
Q的坐标；若不存在，请说明理由．
已知函数
，（其中
a为非零实数）．
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数
（e为自然对数的底数）有两个零点．
①求实数
a的取值范围；
②设两个零点分别为
、
，求证：
．
的棱长为3，点
是正方体表面上的一个动点，点
在棱
上，且
，则下列结论正确的有（ ）
内，且保持
，则点
到点
，则点
点时，三棱锥
的外接球表面积为
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