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一袋中有
个均匀硬币,其中有
个普通硬币,普通硬币的一面为面值,另一面为花朵图案,如下图,其余
个硬币的两面均为面值.每次试验从袋中随机摸出两个硬币各掷一次,用事件
表示“两个硬币均是面值朝上”,用事件
表示“两个硬币均是花朵图案朝上”,又把两个硬币放回袋中,如此重复
次试验.
(1)若
,
①求
次试验中摸出普通硬币个数
的分布列;
②求
次试验中事件
发生的次数
的期望;
(2)设
次试验中事件
恰好发生
次的概率为
,当
取何值时,
最大?
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,在矩形纸片
中,
,
,沿
将
折起,使点
到达点
的位置,点
在平面
的射影
落在边
上.
(1)求
的长度;
(2)若
是边
上的一个动点,是否存在点
,使得平面
与平面
的夹角余弦值为
?若存在,求
的长度;若不存在,说明理由.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知数列
各项均不为零,前
项和为
,满足
,
.
(1)求
;
(2)求
.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知函数
,在曲线
与直线
的交点中,若相邻交点距离的最小值为
,则函数
的最小正周期是
______
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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已知圆锥的高为
,其顶点和底面圆周都在直径为
的球面上,则圆锥的体积为
______
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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设
、
是两条不同的直线,
、
是两个不同的平面,则下列命题正确的有(
)
A.若
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,
,则
D.若
,
,
,则
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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某工厂加工一种电子零件,去年
月份生产
万个,产品合格率为
.为提高产品合格率,工厂进行了设备更新,今年
月份的产量在去年
月的基础上提高
,产品合格率比去年
月增加
,计划以后两年内,每月的产量和产品合格率都按此标准增长,那么该工厂的月不合格品数达到最大是今年的(
)
A.
月份
B.
月份
C.
月份
D.
月份
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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直线
与直线
相交于点
,则
的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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(
)
A.
B.
C.1
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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已知椭圆
的离心率为
.直线
经过点
和椭圆
的上顶点,其斜率为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
与椭圆
交于
、
两点,直线
与椭圆
的另一个交点为
,直线
与椭圆
的另一个交点为
.求证:当
变化时,直线
过定点.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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