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已知函数
有两个不同的极值点
，且不等式
恒成立，则实数
t的范围是（
）
已知动圆
与直线
相切，且与圆
外切.
(1)求动圆
的圆心轨迹
的方程；
(2)过点
且斜率为
的直线与轨迹
交于
A，
两点，点
，延长
，
分别与轨迹
交于
，
两点，设
的斜率为
，证明：
为定值.
已知函数
有两个极值点
.
(1)求
的取值范围；
(2)若
，求
的取值范围.
已知椭圆
经过
，
两点，
，
是椭圆
上异于
的两动点，且
，若直线
，
的斜率均存在，并分别记为
，
.
(1)求证：
为常数；
(2)求
面积的最大值.
已知函数
.
(1)若
在
处的切线与
平行，试分析
极值点的个数；
(2)若
有零点，证明：
.
已知函数
，其中
为常数.
(1)设
为
的导函数，当
时，求函数
的极值；
(2)设点
，
，曲线
在点
处的切线的斜率分别为
，直线
的斜率为
，证明：
.
已知函数
，
，其中
.
(1)求过点
且与函数
的图象相切的直线方程；
(2)①求证：当
时，
；
②若函数
有两个不同的零点
，
，求证：
.
已知函数
，若函数
有三个不同的零点
，且
，则
的取值范围是
_________．
已知函数
，对于
，
恒成立.
（1）求实数
a的取值范围；
（2）证明：当
时，
.
已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的实根
，求实数
的取值范围，并证明
．
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