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已知函数
有两个极值点
,
则(
)
A.
B.
C.
D.
类型:多选题
难度系数:困难0.15
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已知函数
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)
为自然对数的底数,若
时,
恒成立,证明:
.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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如图,棱长为2的正方体
中,
P
为线段
上动点(包括端点).
①三棱锥
中,点
P
到面
的距离为定值
②过点
P
且平行于面
的平面被正方体
截得的多边形的面积为
③ 直线
与面
所成角的正弦值的范围为
④当点
P
为
中点时,三棱锥
的外接球表面积为
以上命题为真命题的个数为(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
类型:单选题
难度系数:困难0.15
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已知函数
(
、
),
.
(1)设
的解集为
A
,
解集为
,若
,求实数
的取值范围;
(2)已知函数
的图象关于点
对称,当
时,
,若对任意的
,总存在
,使得
,求实数
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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设函数
,
为实数, 若
有最大值为
(1)求
的值;
(2)若
,求实数
的最小整数值.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,若函数
的最小值为
,试判断函数
在区间
上零点的个数,并说明理由.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知函数
,若方程
恰有
个实根,则实数
的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:困难0.15
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已知椭圆
的离心率为
,以
C
的短轴为直径的圆与直线
相切.
(1)求
C
的方程;
(2)直线
与
C
相交于
A
,
B
两点,过
C
上的点
P
作
x
轴的平行线交线段
AB
于点
Q
,且
平分
,设直线
的斜率为
(
O
为坐标原点),判断
是否为定值?并说明理由.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知四面体
,且
,则四面体体积最大时,其外接球的表面积为
__________
.
类型:填空题
难度系数:困难0.15
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已知函数
最小值为
;
①
的一条对称轴
;
②
的一个对称中心
且在
单调递减;
③
向左平移
单位达到图象关于
轴对称,且
;
从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中,作为已知条件.
(1)求函数
的解析式,并求
的单调递增区间;
(2)将
的图象,先向右平移
个单位长度,再将所得点横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,得图象
,令
.若
总
,使得
成立,求实数
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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