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已知
,则
(
)
A.20
B.30
C.42
D.56
类型:单选题
难度系数:容易0.94
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已知集合
,
,若
,则
(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
类型:单选题
难度系数:容易0.94
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已知椭圆
的上顶点为
P
,左焦点为
F
,直线
PF
与
C
的另一个交点为
Q
,若
,则
C
的离心率
(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较易0.85
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为了迎接2023年五四青年节,厦门一中计划在两个校区各布置一个优秀青年校友的事迹展板,由甲、乙在内的5名学生志愿者协助布置,每人参与且只参与一个展板的布置,每个展板都至少由两人安装,若甲和乙必须安装不同的展板,则不同的分配方案种数为(
)
A.8
B.10
C.12
D.14
类型:单选题
难度系数:较易0.85
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已知函数
,若
恰有两个零点,则
的取值范围为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:较易0.85
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已知等比数列
的前
项和为
,
,且
,则
(
)
A.40
B.120
C.121
D.363
类型:单选题
难度系数:容易0.94
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双曲线
:
(
a
>0,
b
>0) 经过点
,且渐近线方程为
.
(1)求
,
的值;
(2)点
,
,
是双曲线
上不同的三点,且
,
两点关于
轴对称,
的外接圆经过原点
.求证:点
与点
的纵坐标互为倒数;
(3)在(2)的条件下,试问是否存在一个定圆与直线
相切,若有,求出定圆方程,没有说明理由.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图所示,从一个半径为
(单位:
)的圆形纸板中切割出一块中间是正方形,四周是四个正三角形的纸板,以此为表面(舍弃阴影部分)折叠成一个正四棱锥
,则以下说法正确的是(
)
A.四棱锥
的体积是
B.四棱锥
的外接球的表面积是
C.异面直线
与
所成角的大小为
D.二面角
所成角的余弦值为
类型:多选题
难度系数:一般0.65
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已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(1)求取出的4个球均为黑球的概率;
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
(3)设ξ为取出的4个球中红球的个数,求ξ的分布列.
类型:解答题
难度系数:较易0.85
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已知
,
,
(下面①,②中选择一个作为已知条件,解答问题:
(1)求
的值;
(2)将
的图象向右平移
个单位得到
的图象,求函数
的单调增区间.
①
的最大值为
;②
.
注:如果选择①和②分别解答,则按第一个解答计分.
类型:解答题
难度系数:较易0.85
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