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道试题,请根据关键词精准搜索
的展开式中
的系数为
______
(用数字作答).
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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某校为减轻暑假家长的负担,开展暑期托管,每天下午开设一节投篮趣味比赛.比赛规则如下:在
A
,
B
两个不同的地点投篮.先在
A
处投篮一次,投中得2分,没投中得0分;再在
B
处投篮两次,如果连续两次投中得3分,仅投中一次得1分,两次均没有投中得0分.小明同学准备参赛,他目前的水平是在
A
处投篮投中的概率为
p
,在
B
处投篮投中的概率为
.假设小明同学每次投篮的结果相互独立.
(1)若小明同学完成一次比赛,恰好投中2次的概率为
,求
p
;
(2)若
,记小明同学一次比赛结束时的得分为
X
,求
X
的分布列及数学期望.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知定点.
.和直线
:
,则点
到直线
的距离
的最大值为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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如图,直三棱柱
的底面为正三角形,
M
,
N
分别为
AC
,
的中点,若
,则异面直线
与
MN
所成角的大小为(
)
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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书包中装有大小相同的2本数学书和2本语文书,若每次从中随机取出一本书且不放回,则在第二次取出的是数学书的条件下,第一次取出的是语文书的概率为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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若
,
是椭圆
:
的两个焦点,点
,
为椭圆
上关于坐标原点对称的两点,且
,则四边形
的面积为
_________
.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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四棱锥
中,底面
为矩形,体积为
,若
平面
,且
,则四棱锥
的外接球体积的最小值是(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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某中学高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间为:
,
,
,
,
,
,
.其中
,且
.物理成绩统计如表.(说明:数学满分150分,物理满分100分)
分组
频数
6
9
20
10
5
(1)根据频率分布直方图,请估计数学成绩的平均分(同一组数据用该区间的中点值代表);
(2)若数学成绩不低于140分的为“优”,物理成绩不低于90分的为“优”,已知本班中至少有一个“优”的同学总数为6人,从数学成绩为“优”的同学中随机抽取2人,求两人恰好均为物理成绩为“优”的概率.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,某公园摩天轮的半径为40m,其中心
O
距地面的高度为50m,该摩天轮按顺时针做匀速转动,每3min转一圈,轮上的点
P
的起始位置在最低点处.
(1)已知在时刻
t
(单位:min)时,点
P
距离地面的高度
(单位:m),求2024min时,点
P
距离地面的高度;
(2)当离地面的高度大于
时,可以看到公园的全貌,求摩天轮转动一圈过程中,有多少时间可以看到公园全貌.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知函数
,将函数
的图象上的点的横坐标缩短到原来的
(纵坐标不变),再将得到的图象向右平移
个单位长度,最后再将得到的图象上点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数
的图象.
(1)求函数
的解析式;
(2)已知
,若关于
x
的方程
在区间
上恰有两个实数根,求实数
a
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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