小巴同学每天都会乘坐145路公交车到巴蜀中学上学,有一天他对乘车问题做了如下思考:假设在一条平直的道路上有两个红绿灯
A、
B,其中
AB间距
L2=430m,
C为公交车站台,145路车的停靠时间为8s,181路公交车不停靠,
BC间距
L3=150m。两个灯都是绿灯持续10s,红灯持续20s,假设红绿灯切换不需要时间。有可视为质点的145路、181路两辆公交车行驶在路上依次经过
A、B、C。两车加速时加速度大小均为
a1=2.5m/s
2,减速时加速度大小均为
a2=5m/s
2。当181路车以
v0=10m/s的速度走到
A处时,145路车以同样速度
v0走到距离
A处
L1=50m的地方,此时
A显示绿灯还有4s,
B显示红灯还剩1s。当两车不能够匀速通过红绿灯时,就会匀减速运动刚好停到红绿灯处;绿灯亮起,公交车马上从静止做匀加速直线运动,加速到
v0保持匀速直线行驶。不计站台大小,试求:
(1)145路公交车从
A前50m的地方运动到
A所需要的时间;
(2)145路、181路公交车在
A、
B之间的最大距离;
(3)若小巴同学在距站台右侧45m处看到181路车刚刚离开站台时,立刻先匀加速直线运动再匀减速直线运动最终到达站台时速度为零,试求小巴要赶上145路公交车,其加速度要满足什么条件?(设人加速和减速时加速度大小相同)