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已知双曲线
的右焦点为
F,过点
F且斜率为
的直线
l交双曲线于
A、B两点,线段
AB的中垂线交
x轴于点
D. 若
,则双曲线的离心率取值范围是(
)
定义在
上的函数
满足
,
,若
,则
______,
______.
已知函数
.
(1)当
时,求
在点
处的切线方程;
(2)证明:当
时,对任意的
,
恒成立.
关于
的不等式
的解集中有且仅有两个大于2的整数,则实数
a的取值范围为(
)
已知向量
,
,函数
(1)求函数
的解析式和对称轴方程;
(2)若
a,
b,
c分别为
三个内角
A,
B,
C的对边,
,
,
,试判断这个三角形解的个数,并说明理由;
(3)若
时,关于
x的方程
恰有三个不同的实根
,
,
,求实数
的取值范围及
的值.
在
中,
,若空间点
满足
,则
的最小值为
___________;直线
与平面
所成角的正切的最大值是
___________.
已知函数
有两个极值点
.
(1)求
a的取值范围.
(2)证明:
.
已知函数
(1)若
,讨论
的单调性.
(2)当
时,都有
成立,求整数
的最大值.
已知函数
,
.
(1)求函数
的极值;
(2)当
x>0时,证明:
是自然对数的底数,
,
,已知
,则下列结论一定正确的是(
)