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如图，在四棱锥
中，
，
，
，
△MAD为等边三角形，平面
平面
ABCD，点
N在棱
MD上，直线
平面
ACN．
(1)证明：
．
(2)设二面角
的平面角为
，直线
CN与平面
ABCD所成的角为
，若
的取值范围是
，求
的取值范围．
已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点
重合，椭圆
的短轴长为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
且斜率为
的直线
交椭圆
于
两点，交抛物线
于
两点，请问是否存在实常数
，使
为定值？若存在，求出
的值及定值；若不存在，说明理由.
已知奇函数
在
上可导，其导函数为
，且
恒成立，则下列选项正确的是（
）．
已知函数
，其中
．
（1）设函数
，证明：
①
有且仅有一个极小值点；
②记
是
的唯一极小值点，则
；
（2）若
，直线
与曲线
相切，且有无穷多个切点，求所有符合上述条件的直线
的方程．
设
的内角
所对的边分别为
，已知
，点
在边
上，
，且
，则
的面积为
___________．
已知各项均不为零的数列
的前
项和为
，
，
，
，且
，则
的最大值等于
_________.
已知数列
满足
，
（
），若
，数列
的前
项和为
，则
________．
已知函数
，
，其中
且
.
(1)证明：当
时，
恒成立；
(2)证明：当
时，曲线
与曲线
有且只有两条公切线．
中，
上一动点，下列结论正确的是（ ）
的体积为定值
∥
，则
平面
，则
与平面
所成角为
∥平面
，则
所成角的正弦最小值为
为非奇非偶函数
（
且
，且
项中的所有偶数项之和为
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