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已知函数，，点与分别在函数与的图象上，若的最小值为，则（       ）

A．

B．3

C．或3

D．1或3

如图所示，圆台的母线与下底面的夹角为，上底面与下底面的直径之比为，为一条母线，且，为下底面圆周上的一点，，则（       ）

A．三棱锥的体积为2	B．圆台的表面积为
C．的面积为	D．直线与夹角的余弦值为

设正实数，，且满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．

已知，则______．

设数列的前项和为，为等比数列，且，，，成等差数列．
(1)求数列的通项公式：
(2)设，数列的前项和为，证明：．

如图所示，在长方体中，，在棱上，且．

(1)若，求平面截长方体所得截面的面积
(2)若点满足，求平面与所成夹角的余弦值．

垃圾分类是普惠民生的一项重要国策．垃圾分类不仅能够减少有害垃圾对环境的破坏，减少污染，同时也能够提高资源循环利用的效率．垃圾分类共分四类，即有害垃圾，厨余垃圾，可回收垃圾与其他垃圾．某校为了解学生对垃圾分类的了解程度，按照了解程度分为等级和等级，随机抽取了100名学生作为样本进行调查．已知样本中等级的男生人数占总人数的，两个等级的女生人数一样多，在样本中随机抽取1名学生，该生是等级男生的概率为．
(1)根据题意，完成下面的二维列联表．并根据小概率值独立性检验，判断学生对垃圾分类的了解程度是否与性别有关？

	男生	女生
等级
等级

附：

	0.05	0.025	0.01	0.005
	3.841	5.024	6.635	7.879

，其中．
(2)为了进一步加强垃圾分类工作的宣传力度，学校特举办垃圾分类知识问答比赛活动．每局比赛由二人参加，主持人和轮流提问，先赢3局者获得第一名并结束比赛．甲，乙两人参加比赛，已知主持人提问甲赢的概率为，主持人提问甲赢的概率为，每局比赛互相独立，且每局都分输赢．抽签决定第一局由主持人提问．
（i）求比赛只进行3局就结束的概率；
（ii）设为结束比赛时甲赢的局数，求的分布列和数学期望．

如图，在四棱锥中，为正三角形，底面为正方形，平面平面，点是棱的中点，平面与棱交于点.
   
(1)求证：平面；
(2)为平面内一动点，为线段上一点；
①求证：；
②当最小时，求的值.

甲､乙两选手进行象棋比赛，设各局比赛的结果相互独立，每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为.
(1)若采用5局3胜制比采用3局2胜制对甲更有利，求的取值范围；
(2)若，已知甲乙进行了局比赛且甲胜了13局，试给出的估计值（表示局比赛中甲胜的局数，以使得最大的的值作为的估计值）.

已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)记曲线在处的切线为，求证：与有且仅有1个公共点.