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如图,圆台的侧面展开图扇环的圆心角为,其中,则该圆台的高为(       

   

A.1B.C.D.4
类型:单选题
难度系数:较易0.85
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中,三个角所对的边分别是,且
(1)求
(2)若的面积为,求的周长.
类型:解答题
难度系数:较易0.85
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已知一个正三棱锥的高为3,如下图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图,其中,则此正三棱锥的体积为(       

A.B.C.D.
类型:单选题
难度系数:较易0.85
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数列满足则称数列为下凸数列.
(1)证明:任意一个正项等比数列均为下凸数列;
(2)设,其中分别是公比为的两个正项等比数列,且,证明:是下凸数列且不是等比数列;
(3)若正项下凸数列的前项和为,且,求证:.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知点是圆上的动点,是线段上一点,且,设点的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)设不过原点的直线交于两点,且直线的斜率的乘积为,平面上一点满足,连接于点(点在线段上且不与端点重合).试问的面积是否为定值?若是,求出定值;若不是定值,说明理由.
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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如图,是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径,过的平面与交于点,若的中点,,圆锥的体积为.

(1)求证:
(2)若圆上的点满足,求平面与平面夹角的余弦值.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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某基层工会拟通过摸球的方式对会员发放节日红包.现在一个不透明的袋子中装有5个都标有红包金额的球,其中有2个球标注的为40元,有2个球标注的为50元,有1个球标注的为60元,除标注金额不同外,其余均相同,每位会员从袋中一次摸出1个球,连续摸2次,摸出的球上所标的红包金额之和为该会员所获得的红包总金额.
(1)若每次摸出的球不放回袋中,求一个会员所获得的红包总金额不低于90元的概率;
(2)若每次摸出的球放回袋中,记为一个会员所获得的红包总金额,求的分布列和数学期望.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知函数其中为常数.
(1)过原点作图象的切线,求直线的方程;
(2)若,使成立,求的最小值.
类型:解答题
难度系数:较易0.85
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已知正方形的边长为,两个点(两点不重合)都在直线的同侧(但在直线的异侧),关于直线对称,若,则面积的取值范围是________.
类型:填空题
难度系数:一般0.65
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为圆上的动点,则的取值范围为__________.
类型:填空题
难度系数:较易0.85
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