学进去-教育应平等而普惠
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复数满足是虚数单位),则在复平面内对应的点位于(       
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
类型:单选题
难度系数:容易0.94
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如图,已知集合,则图中阴影部分所表示的集合为(       

   

A.B.C.D.
类型:单选题
难度系数:容易0.94
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如图所示,垂直于以为直径的圆所在的平面,为圆上异于的任意一点.若,记直线与平面所成的角为,则的最大值为(       

A.B.C.D.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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中,角ABC的对边分别为abc,若,则的形状是(       
A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形
类型:单选题
难度系数:较易0.85
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如图,在正方体中,已知分别为棱的中点,则异面直线所成的角等于(       
A.90°B.60°
C.45°D.30°
类型:单选题
难度系数:容易0.94
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中国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍(chú)甍(méng)者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条楼.刍字面意思为茅草屋顶.”现有一个刍如图所示,四边形为正方形,四边形为两个全等的等腰梯形,

(1)求二面角的大小;
(2)求三棱锥的体积;
(3)点在线段上且满足.试问:在线段上是否存在点,使平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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如图,在直三棱柱中,分别为的中点.

(1)证明:平面平面
(2)求三棱锥的体积.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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在三棱锥中,平面

(1)证明:
(2)若上一点,点分别为的中点.平面与平面的交线为
①证明:直线平面
②判断的位置关系,并证明你的结论.
类型:解答题
难度系数:较易0.85
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已知是复数,求
(1)
(2)若均为实数,且复数在复平面内对应的点位于第三象限,求实数的取值范围.
类型:解答题
难度系数:较易0.85
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兴隆塔,建于隋朝,位于区博物馆内.某校开展数学建模活动,有建模课题组的学生选择测量兴隆塔的高度,为此,他们设计了测量方案.如图,兴隆塔垂直于水平面,他们选择了与兴隆塔底部在同一水平面上的两点,测得米,在两点观察塔顶点,仰角分别为,其中,兴隆塔的高的长是________米;此时多面体的内切球的半径是__________米.

类型:填空题
难度系数:较易0.85
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