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如图所示，直线

、

互相平行且间距均为

，

和

间的区域

内存在由

垂直指向

的匀强电场，

和

间的区域Ⅱ内以及

下方的区域Ⅲ内分别存在垂直纸面向里和向外的匀强磁场，磁感应强度大小分别为

利

，现将一电量为q、质量为

的带正电粒子从

边界上无初速释放，则：
（1）欲使粒子能到达区域Ⅲ，求电场强度

应满足什么条件？
（2）若电场强度

，将粒子第一次到达

上的位置记为

点，设再经时间

粒子动量与过

点时动量相同，求

；
（3）在（2）条件下，保持区域Ⅲ内磁场其他条件不变，仅将其范围改为一个矩形区域（矩形的一条边与

重合），欲使粒子能穿越

线23次，求该矩形磁场区域的最小面积

。

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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如图甲所示，粗糙水平轨道与半径为R的竖直光滑、绝缘的半圆轨道在B点平滑连接，过半圆轨道圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右范围足够大的匀强电场E，质量为m的带正电小滑块从水平轨道上A点由静止释放，运动中由于摩擦起电滑块电荷量会增加，过B点后电荷量保持不变，小滑块在AB段加速度随位移变化图象如图乙所示。已知A、B间距离为4R，滑块与轨道间动摩擦因数为

，重力加速度为g。则（　　）

A．小滑块运动到B点时速度大小为

B．小滑块在圆弧轨道上运动时，过小滑块对半圆轨道压力最大处半径与OB夹角的正切值为2

C．小滑块从圆弧轨道最高点C离开的同时，保持电场强度大小不变，方向变为水平向左，则从C离开到再次回到水平轨道的运动过程中小滑块一直做曲线运动

D．在满足（C）选项的条件下小滑块再次到达水平轨道时，速度大小为

类型：多选题

难度系数：困难0.15

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如图所示，在垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个静止于P点的放射性元素氡的原子核

发生了一次衰变，变为钋（

）。放射出的粒子（

）和生成的新核钋（

）均在与磁场方向垂直的平面内做圆周运动。已知粒子的质量为m，电荷量为q。
(1)写出

发生衰变的核反应方程，并定性画出新核钋（

）和粒子的运动轨迹；
(2)新核钋（

）和粒子的圆周运动均可等效成一个环形电流，求粒子做圆周运动的周期T和环形电流大小I；
(3)磁矩是描述环形电流特征的物理量，把粒子做圆周运动形成的环形电流与圆环面积的乘积叫做粒子的回旋磁矩，用符号μ表示。设粒子做圆周运动的速率为v，试推导粒子回旋磁矩μ_的表达式，并据此比较粒子和新核钋（

）做圆周运动的回旋磁矩的大小关系。

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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如图所示，在xOy平面直角坐标系的第一象限内（包含x、y轴）存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。有一束质量为m、电荷量为e的电子从A(0，L)点同时沿y轴正方向以不同的速率射出，其中电子a恰好不能飞出磁场。已知电子b的运动半径是a运动半径的两倍，不计电子重力及电子间相互作用，求：
（1）电子a的速度大小；
（2）若第四象限内存在勺强电场，场强大小为E，方向与x轴正方向成30°向下，当电子a第一次回到A点时，电子b运动到第四象限中的P点（图中末画出），求P点到x轴的距离；
（3）若第四象限内（包含y轴）只存在某一垂直纸面向外的匀强磁场，电子b的运动轨迹恰能与y轴负半轴相切，求电子b第三次经过x轴时的位置。

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个用相同材料、相同粗细的导线绕制的单匝闭合正方形线圈1和2，其边长L₁=2L₂，在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再逐渐完全进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈1、2落地时的速度大小分别为v₁、v₂，在磁场中运动时产生的热量分别为Q₁、Q₂，通过线圈截面的电荷量分别为q₁、q₂，不计空气阻力，则（）

A．v₁＜v₂，Q₁＞Q₂，q₁＞q₂

B．v₁=v₂，Q₁=Q₂，q₁=q₂

C．v₁＜v₂，Q₁＞Q₂，q₁=q₂

D．v₁=v₂，Q₁＜Q₂，q₁＜q₂

类型：单选题

难度系数：困难0.15

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如图所示装置用电场和磁场来控制电子的运动，矩形区域

存在竖直向下的匀强电场，电场区域宽度为d，长5l、宽为l的矩形区域

存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；

为电场和磁场的分界线，点M、N间安装一个探测装置（M、N点为

的三等分点）。一个电荷量为e、质量为m的电子从A点由静止被电场加速后垂直进入磁场，最后电子从磁场边界

飞出。不计电子受到的重力。
（1）求电场强度的最大值；
（2）若探测装置只能接收垂直边界

方向的电子（不包含M、N两点）。调节匀强电场的电场强度，求接收装置能接收的电子中速度的最小值；
（3）若电场和磁场的分界线

存在薄隔离层，电子每次穿薄隔离层有动能损耗，其动能损失是每次穿越前动能的20%，穿越后运动方向不变，调节匀强电场的电场强度，使电子垂直MN被探测装置接收（不包含M、N两点），求被探测装置接收的电子在磁场区域中运动的时间。（可能用到的数据：0.8²=0.64，0.8³=0.512，0.8⁴=0.4096，0.8⁵=0.3277）

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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圆弧轨道AB固定于地面上，半径R＝2 m，所对圆心角为60°，其末端与逆时针转动的水平传送带相切于B点，如图所示，传送带长l＝1.5 m，速度v＝4 m/s。一质量为m＝0.1 kg的滑块从最高点A由静止开始滑下并滑上水平传送带，运动到B点时速度

＝3 m/s。（g取10 m/s²），求：
（1）滑块沿圆弧从A到B运动过程中摩擦力对滑块做的功；
（2）若滑块不从右端滑离传送带，滑块与传送带的动摩擦因数μ应满足什么条件？
（3）若传送带与滑块的动摩擦因数μ＝0.6，求滑块从B点开始到第一次离开传送带过程中产生的热量Q？

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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如图所示，电路中所有二极管均为理想二极管，R₁=R₂=R₃=R₄=R，图丙和图丁中的变压器为原、副线圈匝数相同的理想变压器，P为原线圈中央抽头，输入端接同一正弦交流电源，R₁、R₂、R₃、R₄四个电阻的功率分别为P₁、P₂、P₃、P₄下列关系式正确的是（　　）

A．P₁：P₂=1：2	B．P₁：P₃=1：4
C．P₃：P₄=1：	D．P₂：P₄=1：16

类型：多选题

难度系数：困难0.15

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如图所示为某游戏装置的简化模型图，该装置由光滑弧形轨道AB、半径R=0.2m的光滑竖直圆轨道、长L=1.4m的粗糙水平轨道BD和足够长的水平地面EF组成，除地面EF外剩余各部分平滑连接，圆轨道最低点B处的入、出口稍错开。滑块落到地面EF上时不反弹，滑块与地面EF发生碰撞时，地面对滑块的作用力远大于滑块的重力，相互作用时间很短。现将一质量m_Q=0.4kg的滑块Q静止放在水平轨道BD上的D点，再将另一质量m_P=0.2kg的滑块P从AB轨道上距BD高h=0.8m处由静止释放，P与Q相遇时发生对心弹性碰撞。已知EF与BD之间的高度差H=0.2m，滑块与BD、EF间的动摩擦因数均为μ=0.25，P和Q均可视为质点，重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力。
（1）求滑块P经过圆轨道最高点C时轨道对滑块的作用力大小F_C；
（2）求滑块Q与P碰后瞬间，Q的速度大小；
（3）求滑块Q最终静止时距E点的水平距离x。