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已知椭圆
C：
的两焦点分别为
，并且经过点
.
(1)求椭圆
C的方程；
(2)过
的直线交椭圆
C于
A，
B两点，设直线
与
C的另一个交点分别为
M，
N，记直线
AB，
MN的倾斜角分别为
，当
取得最大值时，求直线
AB的方程.
已知
是无穷数列，对于
k，
，给出三个性质：
①
（
）；
②
（
）；
③
（
）
(1)当
时，若
（
），直接写出
m的一个值，使数列
满足性质②，若满足求出
的值；
(2)若
和
时，数列
同时满足条件②③，证明：
是等差数列；
(3)当
，
时，数列
同时满足条件①③，求证：数列
为常数列．
已知
，函数
，
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
存在唯一的极值点；
(3)若存在
，使得
对任意
成立，求实数
的取值范围.
给定正整数
，已知项数为
且无重复项的数对序列
：
满足如下三个性质：①
，且
；②
；③
与
不同时在数对序列
中.
(1)当
，
时，写出所有满足
的数对序列
；
(2)当
时，证明：
；
(3)当
为奇数时，记
的最大值为
，求
.
已知对任意
，均有不等式
成立，其中
.若存在
使得
成立，则
的最小值为
___________.
设双曲线
的右焦点为
，
，若直线
与
的右支交于
，
两点，且
为
的重心，则直线
斜率的取值范围为（
）
，关于x的不等式
的解集为
，则（ ）
的函数
满足：①对
恒有
；②对任意的正数
恒有
．则下列结论中正确的有（ ）
的切线方程
恒成立
为函数
的极值点，则
的函数
，满足 
，且
，
，则（ ）
，且
，则
的大小关系为（ ）
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