学进去-教育应平等而普惠
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如图,已知菱形ABCD和菱形ADEF的边长均为2,MN分别为AEBD上的动点,且

(1)证明:平面EDC
(2)当MN的长度最小时,求AF与平面MND所成面角的正弦值.
类型:解答题
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已知O为坐标原点,椭圆上一点D的横坐标为1,斜率存在的直线l交椭圆CAB两点,且直线DADB的斜率之和等于1.
(1)求
(2)若点D在第一象限,探究的面积是否有最大值?若有,求出最大值;若没有,请说明理由.
类型:解答题
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如图,在四棱锥中,.

(1)求证:平面平面
(2)若线段上存在点,满足,且平面与平面的夹角的余弦值为,求实数的值.
类型:解答题
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在一场乒乓球赛中,甲、乙、丙、丁四人角逐冠军.比赛采用“双败淘汰制”,具体赛制为:首先,四人通过抽签两两对阵,胜者进入“胜区”,败者进入“败区”;接下来,“胜区”的两人对阵,胜者进入最后决赛;“败区”的两人对阵,败者直接淘汰出局获第四名,紧接着,“败区”的胜者和“胜区”的败者对阵,胜者晋级最后的决赛,败者获第三名;最后,剩下的两人进行最后的冠军决赛,胜者获得冠军,败者获第二名.甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为,且不同对阵的结果相互独立.
(1)若,经抽签,第一轮由甲对阵乙,丙对阵丁;
①求甲获得第四名的概率;
②求甲在“双败淘汰制”下参与对阵的比赛场数的数学期望;
(2)除“双败淘汰制”外,也经常采用“单败淘汰制”:抽签决定两两对阵,胜者晋级,败者淘汰,直至决出最后的冠军.哪种赛制对甲夺冠有利?请说明理由.
类型:解答题
难度系数:一般0.65
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已知abc分别为内角ABC的对边,若同时满足下列四个条件中的三个:
;②;③;④.
(1)若满足条件②,③,④,求边c
(2)在除了第(1)问中的所有组合中任选一组,求对应的面积.
类型:解答题
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数学上的符号函数可以返回一个整型变量,用来指出参数的正负号,一般用来表示,其解析式为.已知函数,给出下列结论:
①函数的最小正周期为
②函数的单调递增区间为
③函数的对称中心为
④在上函数的零点个数为4.
其中正确结论的序号是____________.(写出所有正确结论的序号)
类型:填空题
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已知函数,且.若两个不等的实数满足,则_____________.
类型:填空题
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已知双曲线的两个焦点分别为,过的直线与双曲线的同一支交于两点,且,则线段的长度为(       
A.B.9C.D.6
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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所在平面上一点.若实数xyz满足,则“”是“点的边所在直线上”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件.
类型:单选题
难度系数:一般0.65
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已知是偶函数,当时,,若,则的取值范围是(       )
A.B.
C.D.
类型:单选题
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